Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – Bt + Ct2 – Dt3 (B = 3 м/с, C = 5 м/с2, D = 1 м/с3). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с.
Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α = 3°). Определите, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.
Поезд массой m = 600 т движется под гору с уклоном α = 0,3° и за время t = 1 мин развивает скорость v = 18 км/ч. Коэффициент трения f = 0,01. Определить среднюю мощность локомотива.
Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным f, определить расстояние s, пройденное толом на горизонтальном участке, до полной остановки.
Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения f = 0,06.
Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.