Исследование системы автоматической регулировки усиления. Парфенов В.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
вим структурную схему усилительного тракта с обратной АРУ (с задерж -
кой или без нее) в виде рис 1.10. В этой схеме регулируемые усилительные
каскады представлены звеном с коэффициентом усиления K(U
p
), завися -
щим от регулирующего напряжения U
p
, которое появляется при работе
АРУ на выходе ФНЧ. Регулировочная характеристика K=K(U
p
) (см.
сплошную кривую на рис. 1.7) в общем случае имеет нелинейный харак -
тер , определяемый нелинейной зависимостью коэффициентов передачи ре-
гулируемых каскадов от величины регулирующего напряжения. Аппрокси -
мируем функцию K(U
p
) линейной зависимостью (штрих -пунктирная линия
на рис.1.7), т.е. положим, что
p0
UKK
α
−
=
, (1.5)
где
pmax0
/tg UK
=
=
ϕ
α
(см. рис. 1.8). Отметим, что подобная аппроксима -
ция приводит к некоторому завышению результатов расчета искажений
огибающей за счет завышения величины α при больших U
p
.
Далее, на рис. 1.10 блок K
АРУ
представляет собой линейное звено,
описывающее детектор АРУ и дополнительные усилители в петле регули -
рования АРУ . При этом предполагается , что в рассматриваемом усили -
тельном тракте с АРУ (рис.1.10) отсутствуют нелинейные искажения и он
остается линейным по отношению к любому входному сигналу . Кроме то-
го, считаем, что полоса пропускания усилительного тракта достаточно ве-
лика и амплитуда выходного сигнала следует за изменениями коэффициен -
та усиления без запаздывания. Таким образом, процессы в системе АРУ
описываются системой уравнений вида:
>
<
=
,)(),()(
,)(),(
)(
ïâûõâõp
ïâûõâõ0
âûõ
UtUtUUK
UtUtUK
tU
(1.6)
причем изменение U
p
определяется уравнением вида
))((][
ïâûõÀÐÓp
UtUKUA
−
⋅
=
, где A – линейный дифференциальный опера-
тор , который описывает процессы в ФНЧ (см. рис. 1.10).
Рассмотрим случай , когда в качестве ФНЧ применена интегрирую -
щая RC-цепь, при этом dtd1 RCA
+
=
. Кроме того, учтем, что мы аппрок -
симировали зависимость K ( U
p
) с помощью (1.5). Тогда система (1.6) упро-
щается и принимает вид:
>+=
=−++
<
=
,)(,)()(
)](/
d
)(d
)(1)[(
d
)(d
,)(),(
)(
ïâûõïâõ1âõ0
âõ
âõ
âõ1âûõ
âûõ
ïâûõâõ0
âûõ
UtUUtUKtUK
tU
t
tU
RCtUKtU
t
tU
RC
UtUtUK
tU
(1.7)
где K
1
= α K
АРУ
.
Найдем решение этой системы в предположении, что на вход при-
емника подается сигнал с огибающей
<
≥
=
,0,0
,0,
)(
0
âõ
t
tU
tU
c
                                                13

вим структурн ую сх ему усилительн ого тракта с об ратн ой АРУ (с з адерж -
кой или б ез н ее) в видерис1.10. В этой сх емерегулируемыеусилительн ые
каскады представлен ы з вен ом с коэф ф ициен том усилен ия K(Up), з авися-
щ им от регулирую щ его н апряж ен ия Up, которое появляется при раб оте
АРУ н а вых оде Ф Н Ч. Регулировочн ая х арактеристика K=K(Up) (см.
сплош н ую кривую н а рис. 1.7) в об щ ем случае имеет н елин ей н ый х арак-
тер, определяемый н елин ей н ой з ависимостью коэф ф ициен тов передачи ре-
гулируемых каскадов отвеличин ы регулирую щ его н апряж ен ия. Аппрокси-
мируем ф ун кцию K(Up) лин ей н ой з ависимостью (ш трих -пун ктирн ая лин ия
н арис.1.7), т.е. полож им, что
                                 K = K 0 − αU p ,                           (1.5)
где α = tg ϕ = K 0 / U pmax (см. рис. 1.8). О тметим, что подоб н ая аппроксима-
ция приводит к н екоторому з авыш ен ию рез ультатов расчета искаж ен ий
огиб аю щ ей з асчетз авыш ен ия величин ы α при б ольш их Up.
        Д алее, н а рис. 1.10 б лок KАРУ представляет соб ой лин ей н ое з вен о,
описываю щ ее детектор АРУ и дополн ительн ые усилители в петлерегули-
рован ия АРУ . П ри этом предполагается, что в рассматриваемом усили-
тельн ом тракте с АРУ (рис.1.10) отсутствую т н елин ей н ыеискаж ен ия и он
остается лин ей н ымпо отн ош ен ию к лю б ому вх одн ому сигн алу. Кромето-
го, считаем, что полоса пропускан ия усилительн ого тракта достаточн о ве-
ликаи амплитудавых одн ого сигн аласледуетз аиз мен ен иями коэф ф ициен -
та усилен ия б ез з апаз дыван ия. Т аким об раз ом, процессы в системе АРУ
описываю тся системой уравн ен ий вида:
                                K 0U âõ (t ), U âûõ (t ) < U ï ,
                  U âûõ (t ) =                                             (1.6)
                                K (U p )U  âõ ( t ), U âûõ ( t ) > U ï ,
причем           из мен ен ие          Up        определяется          уравн ен ием            вида
 A[U p ] = K À Ð Ó ⋅ (U âûõ (t ) − U ï ) , гдеA – лин ей н ый диф ф ерен циальн ый опера-
тор, который описываетпроцессы в Ф Н Ч (см. рис. 1.10).
          Рассмотрим случай , когдав качестве Ф Н Ч примен ен аин тегрирую -
щ ая RC-цепь, при этом A = 1 + RC d dt . Крометого, учтем, что мы аппрок-
симировали з ависимость K(Up) спомощ ью (1.5). Т огдасистема(1.6) упро-
щ ается и прин имаетвид:
              K 0U âõ (t ), U âûõ (t ) < U ï ,
                  d U âûõ (t )                                    d U âõ (t )
U âûõ (t ) =  RC                + U âûõ (t )[1 + K1U âõ (t ) − RC              / U âõ (t )] =
                        dt                                            dt
              = K 0U âõ (t ) + K1U âõ (t )U ï , U âûõ (t ) > U ï ,
                                                                                               (1.7)
гдеK1= α KАРУ .
          Н ай дем реш ен ие этой системы в предполож ен ии, что н а вх од при-
емн икаподается сигн алсогиб аю щ ей
                                                 U , t ≥ 0,
                                     U âõ (t ) =  c 0
                                                 0, t < 0,

Страницы