Исследование системы автоматической регулировки усиления. Парфенов В.И - 14 стр.

                                                 14

причемUc0>Uвх п . Т огдав соответствии с(1.7) поведен иесистемы АРУ б у-
дет описываться н еодн ородн ым лин ей н ым диф ф ерен циальн ым уравн ен и-
емспостоян н ыми коэф ф ициен тами:
     d U âûõ (t )
 RC               + U âûõ (t )[1 + K1U c0 ] = K 0U c 0 + K1U c0U n , U âûõ (t ) > U n . (1.8)
         dt
         П римем, что в н ачальн ый момен т н апряж ен ие н а кон ден саторе
ф ильтра равн о н улю , т.е. при t=0 имеем Up =0 и, следовательн о,
Uвых (0)=K0Uc0 . П ри таком н ачальн ом условии реш ен ие уравн ен ия (1.8)
имеетвид:
                             K + K1U n              K + K1U n              t 
          U âûõ (t ) = U c0  0             +  K 0 − 0            exp −         , (1.9)
                             1 + K1U c 0             1 + K1U c 0        τ À Ð Ó 
где τАРУ =RC/(1+K1Uc0) – эквивален тн ая постоян н ая времен и авторегули-
ровки усилен ия. В еличин а τАРУ оказ ывается мен ьш е, чем постоян н ая вре-
мен и RC-ф ильтра, причемэто умен ьш ен иез ависитотамплитуды Uc0 вх од-
н ого сигн ала. И з (1.9) следует, что постоян н ая времен и τАРУ определяет
скоростьустан овлен ия амплитуды вых одн ого н апряж ен ия. Е сли устремить
t→ ∞ , то получим устан овивш ееся з н ачен ие амплитуды вых одн ого н апря-
ж ен ия:
                                            K + K1U n
                             U ó ñò = U c0 ⋅ 0            .                                (1.10)
                                             1 + K1U c0
         Е сли рассматривается об ратн ая АРУ б ез з адерж ки, т.е. Un=0, то из
(1.10) имеем:
                                              U c0 ⋅ K 0
                                 U ó ñò0 =               .                               (1.11)
                                             1 + K1U c0
           И з сравн ен ия (1.10) и (1.11) видн о, что устан овивш ееся з н ачен ие
амплитуды вых одн ого н апряж ен ия в системе с з адерж кой б ольш е, чем в
системе б ез з адерж ки, т.е. Uуст>Uуст0. П ричем, чем выш е пороговое н апря-
ж ен иез адерж ки Un , темб ольш еустан овивш ееся вых одн оен апряж ен ие.
           В з аклю чен ие следуетотметить, что если в качествеин ерцион н ого
з вен а системы АРУ вместо простей ш ей RC-цепочки использ овать ф ильтр
н из кой частоты б олее высокого порядка, то амплитудан апряж ен ия н а вы-
х одеUвых (t) мож етн оситьколеб ательн ый х арактер.
                 1.5. М ет оди к а и змерени я пост оянной времени
                                   τ АР У си ст емы А РУ
     Рассмотрим методику н а примере усилителя промеж уточн ой частоты
(У П Ч) приемн ика. П усть н а вх од У П Ч с АРУ подается радиоимпульс
u В Х (t ) спрямоугольн ой огиб аю щ ей и сн есущ ей частотой f С , равн ой про-
меж уточн ой частоте У П Ч. О гиб аю щ ая U âûõ (t ) = U Ï× 0 (t ) вых одн ого сиг-
н алаУ П Ч u В Ы Х (t ) в пределах длительн ости вх одн ого импульса u В Х (t ) оп-
ределяется ф ормулой (1.9) и мен яется, как показ ан он арис.1.11.
     О б оз н ачим U 0 = U Ï× 0 (0) = K 0U c0 - амплитуда вых одн ого сигн ала
У П Ч в момен т t = 0 н ачаласигн ала, а U 1 = U П Ч 0 (t1 ) - амплитуда(огиб аю -