Радиосигналы и их корреляционная обработка. Парфенов В.И. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
ПРИНЦИПЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ
Сигналы описывают функциями времени
(),
s
t комплексными спек-
трами
()Gjω и корреляционными функциями – автокорреляционной
(АКФ)
()
K
τ и взаимокорреляционной (ВКФ) ().
B
τ
Напомним, что у фи-
нитных во времени сигналов названная триада характеристик связана сле-
дующими соотношениями [1,2]:
() ()exp( )d,Gj st jt t
∞
−∞
ω= −ω
∫
1
() ( )exp( )d
2
s
tGjjt
∞
−∞
=
ωωω
π
∫
,
() ()( )d,
stst t
∞
−∞
τ= −τ
∫
12
() () ( )d,
B
stst t
∞
−∞
τ= −τ
∫
2
1
( ) | ( ) | exp( )d ,
2
KGjj
∞
−∞
τ= ω ωτ ω
π
∫
() ()exp( )d,Gj K j
∞
−∞
ω
=τ−ωττ
∫
12
1
() ()()exp( )d
2
BGjGjj
∞
∗
−∞
τ= ω ω ωτ ω
π
∫
, (1)
где
2
()Gj
∗
ω – комплексно-сопряженный спектр сигнала
2
().
s
t
Автокорреляционная функция сигнала служит для определения степе-
ни отличия сигнала и его смещенной во времени копии. Взаимокорреляци-
онная функция двух сигналов единым образом описывает как различие в
форме сигналов, так и их взаимное расположение на оси времени.
При оптимизации сигнала на упомянутые функции налагают опреде-
ленные требования. Например, для повышения
числа каналов передачи
информации в системах связи с частотным разделением каналов при за-
данной рабочей полосе частот синтезируют сигналы с узкими (компакт-
ными) амплитудными спектрами
|( )|Gj
ω
. Для обеспечения возможности
надежного различения переданных информационных символов (букв,
цифр и т. д.) используют сигналы, АКФ и ВКФ которых отличаются наи-
более существенно.
Для радиолокационных систем доказано, что оптимальной обработкой
принятой смеси отраженных сигналов и белого гауссова шума является
корреляционная обработка. Суть такой обработки (называемой также кор-
реляционным приемом или
согласованной фильтрацией) состоит в том, что
выходной сигнал
()yt
приемника образуют из входной смеси
()
x
t
по пра-
вилу:
0
() ()( )d,
m
T
yxtsttτ= −τ
∫
где
m
T
– наибольшая временная задержка от-
ветного сигнала радиолокатора, ( )
s
t – излученный (зондирующий) сигнал.
В случае единственного отраженного сигнала имеем
00
зад
()()()d()()d,
mm
TT
y k st st t ntst tτ = −τ −τ + −τ
∫∫
(2) 
                                                        3


    ПРИНЦИПЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ

    Сигналы описывают функциями времени s (t ), комплексными спек-
трами G ( jω) и корреляционными функциями – автокорреляционной
(АКФ) K ( τ) и взаимокорреляционной (ВКФ) B( τ). Напомним, что у фи-
нитных во времени сигналов названная триада характеристик связана сле-
дующими соотношениями [1,2]:
                  ∞                                    ∞
                                                     1
        G ( jω) = ∫ s(t ) exp( − jωt )dt , s (t ) =     ∫ G( jω) exp( jωt )dω ,
                  −∞                                2π −∞
                                 ∞                                 ∞
                      K ( τ) =   ∫−∞ s(t )s(t − τ)dt,   B ( τ) =   ∫−∞ s1 (t )s2 (t − τ)dt,
                        ∞                                                   ∞
                 1
       K ( τ) =     ∫
                2π −∞
                      | G ( jω) |2 exp( jωτ)dω, G ( jω) = ∫ K ( τ) exp( − jωτ)dτ,
                                                          −∞
                                           ∞
                                      1
                            B ( τ) =     ∫
                                     2π −∞
                                           G1 ( jω)G2∗ ( jω) exp( jωτ)dω ,                    (1)

где G2∗ ( jω) – комплексно-сопряженный спектр сигнала s2 (t ).
    Автокорреляционная функция сигнала служит для определения степе-
ни отличия сигнала и его смещенной во времени копии. Взаимокорреляци-
онная функция двух сигналов единым образом описывает как различие в
форме сигналов, так и их взаимное расположение на оси времени.
    При оптимизации сигнала на упомянутые функции налагают опреде-
ленные требования. Например, для повышения числа каналов передачи
информации в системах связи с частотным разделением каналов при за-
данной рабочей полосе частот синтезируют сигналы с узкими (компакт-
ными) амплитудными спектрами | G ( jω) | . Для обеспечения возможности
надежного различения переданных информационных символов (букв,
цифр и т. д.) используют сигналы, АКФ и ВКФ которых отличаются наи-
более существенно.
    Для радиолокационных систем доказано, что оптимальной обработкой
принятой смеси отраженных сигналов и белого гауссова шума является
корреляционная обработка. Суть такой обработки (называемой также кор-
реляционным приемом или согласованной фильтрацией) состоит в том, что
выходной сигнал y (t ) приемника образуют из входной смеси x (t ) по пра-
                 Tm
вилу: y ( τ) =   ∫ x(t )s(t − τ)dt, где
                 0
                                                Tm – наибольшая временная задержка от-

ветного сигнала радиолокатора, s (t ) – излученный (зондирующий) сигнал.
В случае единственного отраженного сигнала имеем
                                     Tm                                Tm
                         y ( τ) = k ∫ s(t − τ зад )s(t − τ)dt +        ∫ n(t ) s(t − τ)dt,    (2)
                                      0                                0

Страницы