Радиосигналы и их корреляционная обработка. Парфенов В.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Амплитудно-частотный спектр такого сигнала лучше находить, ис-
пользуя процедуру быстрого преобразования Фурье fft(.). Так, если анало-
говый сигнал
0
()
s
t
дискретизировать с использованием 256 отсчетов, то
для расчета амплитудно-частотного спектра набираем в среде Mathcad:
c fft S0():= N last S0():= N 255= j1N..:=
0 1020304050
0
2
4
6
c
j
j
Расчет автокорреляционной функции (АКФ) сигнала
0
()
s
t выполним в
два этапа. Вначале вычислим АКФ сигнала
()
A
t
:
Ka τ
()
0
T
tAt() A t τ−
()
⋅
⌠
⎮
⌡
d:= n 0 100..:= τ
n
n50−()
10
4−
4
⋅:=
KA
n
Ka τ
n
()
:=
0.0015 0.001 5
.
10
4
05
.
10
4
0.001 0.0015
0
5
.
10
4
0.001
KA
n
τ
n
Далее можно показать (показать самостоятельно), что АКФ радиосигнала
0( )
K
τ связан с АКФ ()
K
a τ сигнала ()
A
t приближенным соотношением:
0
1
0( ) ( )cos( )
2
KKaτ= τ ωτ
. Это приближенное равенство тем точнее, чем
точнее выполняется условие
0
ω
>> Δω, где
Δ
ω − ширина спектра сигнала
()
A
t . В результате легко получаем график АКФ анализируемого радиосиг-
нала: 
                                                  8


    Амплитудно-частотный спектр такого сигнала лучше находить, ис-
пользуя процедуру быстрого преобразования Фурье fft(.). Так, если анало-
говый сигнал s0 (t ) дискретизировать с использованием 256 отсчетов, то
для расчета амплитудно-частотного спектра набираем в среде Mathcad:
            c := fft ( S0) N := last ( S0) N = 255      j := 1 .. N

                         6


                         4
           cj
                         2


                         0
                             0     10            20             30          40       50
                                                           j
     Расчет автокорреляционной функции (АКФ) сигнала s0 (t ) выполним в
два этапа. Вначале вычислим АКФ сигнала A(t ) :
                T                                                                                −4
             ⌠                                                                                 10
  Ka ( τ) := ⎮ A ( t) ⋅ A ( t − τ) dt    n := 0 .. 100                       τn := ( n − 50) ⋅
             ⌡0                                                                                  4
                                KAn := Ka τn          ( )
                0.001




                    4
      KAn 5 .10




                        0
                                             4                         4
                        0.0015 0.001 5 .10             0       5 .10       0.001 0.0015
                                                      τn

Далее можно показать (показать самостоятельно), что АКФ радиосигнала
K 0( τ) связан с АКФ Ka ( τ) сигнала A(t ) приближенным соотношением:
          1
K 0( τ) = Ka ( τ) cos(ω0 τ) . Это приближенное равенство тем точнее, чем
          2
точнее выполняется условие ω0 >> Δω , где Δω − ширина спектра сигнала
A(t ) . В результате легко получаем график АКФ анализируемого радиосиг-
нала:

Страницы