Составители:
Рубрика:
71
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................... 3
1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ В МОДЕЛЯХ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ .............................................................................. 5
1.1. Операции над нечеткими множествами и отношениями ................... 5
1.1.1. Понятие нечеткого множества .................................................... 5
1.1.2. Операции над нечеткими множествами..................................... 6
1.1.3. Понятие нечеткого отношения .................................................... 10
1.1.4. Операции над нечеткими отношениями .................................... 11
1.2. Арифметические операции над нечеткими числами ......................... 15
1.2.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных ................... 15
1.2.2. Понятие нечеткого числа ............................................................. 17
1.2.3. Принцип обобщения ................................................................... 17
1.2.4. Операции над нечеткими числами ............................................. 18
1.3. Практические вычисления арифметических операций
над нечеткими числами ........................................................................ 22
1.3.1. Нечеткие числа (L-R)-типа ........................................................... 22
1.3.2. Выполнение арифметических операций над нечеткими
числами ........................................................................................ 24
1.3.3. Приближенные вычисления арифметических
операций над нечеткими числами ............................................. 26
1.4. Методы построения функций принадлежности
нечетких множеств ............................................................................... 27
1.5. Операции сравнения нечетких чисел ................................................... 31
1.6. Иллюстративные примеры ................................................................... 36
1.6.1. Задача сетевого планирования с нечетко заданными
длительностями операций .......................................................... 36
1.6.2. Оценивание денежных средств в бюджете .................................. 38
1.6.3. Стабилизация перевернутого маятника ..................................... 40
1.6.4. Области применения нечеткого управления .............................. 45
2. НЕЧЕТКИЕ МЕРЫ И ИНТЕГРАЛ В МОДЕЛЯХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 46
2.1. Классификация мер неопределенности ............................................... 46
2.1.1. Нечеткие меры Сугено ................................................................ 48
2.1.2. Супераддитивные меры ............................................................... 50
2.1.3. Субаддитивные меры ................................................................... 51
2.2. Параметрические нечеткие меры ........................................................ 51
2.2.1. Понятие λ-нечеткой меры Сугено ............................................... 51
2.2.2. Понятие ν-нечеткой меры Цукамото.......................................... 57
2.3. Нечеткий интеграл ................................................................................. 58
2.4. Примеры использования нечетких мер и интеграла в процессах
принятия решений ................................................................................ 62
Библиографический список ........................................................................... 69
