Основы прикладной антропологии и биомеханики. Павлова С.В. - 21 стр.

где Ах, Ау – рабочие начала для изучаемых размерных признаков; ν1х, ν1у –                                                  σx
    моменты первой степени; dх, dу – классовые интервалы                                                          Rx y =      rxy                            (7)
    соответственно размерных признаков х и у.                                                                              σy .
   4.3. Среднеквадратичные отклонения sх и sу вычисляют по
уравнениям
                                                                                             5. Уравнение регрессии, характеризующее связь между парой
                                                                                         размерных признаков, имеет вид прямой:
       sx =
              ∑P a x   x
                           2

                               = ν 2x ;          sy =
                                                         ∑P a
                                                           y    y
                                                                    2

                                                                        = ν 2y .   (4)
                  n                                        n                                                         у = a + bx ,                            (8)

где ν2х и ν2у – моменты второй степени.                                                  где b – коэффициент регрессии Rу/х.
   4.4. Коэффициент корреляции rxy (1) при вычислении по                                     Коэффициент a находят по формуле
способу моментов имеет вид
                                                                                                                    a = y − bx .                             (9)
                                       ν 1⋅1 − ν 1xν 1 y
                               rxy =                                               (5)
                                             s ′x s ′y                                       5.1. На основе проведенных расчетов строится диаграмма, на
                                                                                         которой показывают линейную зависимость в соответствии с
                                                                                         полученным уравнением регрессии (8) и фактическое
где ν1.1 – смешанный момент; ν1x. ν1y – произведение первых начальных
   моментов для каждого из признаков (обязательно с учетом знака                         распределение размерных признаков.
   момента); s’x, s’y – произведение средних квадратичных отклонений без                     5.2. Для построения линейной зависимости рассчитывают
   умножения на величину классового интервала. При вычислении                            минимальное и максимальное значение признака у по уравнению
   коэффициента корреляции по способу моментов величина классовых                        регрессии, подставив соответствующие значения х.
   интервалов входит в числитель и знаменатель формулы, поэтому                              5.3. Для построения фактического распределения для каждого
   сокращается.                                                                          среднего значения признака х определяется соответствующее
    4.5. Коэффициент регрессии Rу/х или Rх/у служит                                      среднее значение признака у, рассчитанное следующим образом:
количественной характеристикой связи между размерными
признаками, т.е. показывает, как изменяется величина одного
признака при изменении другого на единицу измерения. Для                                                                 yсрi ⋅ Pxi
                                                                                                                  yi =
признака y коэффициент регрессии по признаку х определяется
по формуле                                                                                                                 ∑ Px     i
                                                                                                                                        ,

                                                                                         где усрi – среднее значение у по каждому интервалу;
                                             σy                                             РXi – частость сочетаний двух размерных признаков по каждой строке;
                                 Ry        =    r                                  (6)
                                       x
                                             σ x xy ,                                       ΣРXi – сумма частостей по каждой строке.
                                                                                             5.4. В конце работы студенты делают выводы о наличии и
                                                                                         характере связи между рассматриваемыми размерными
для признака х по признаку y по формуле                                                  признаками.
                                                40                                                                             41