Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 210 стр.

UptoLike

Рубрика: 

210                                                     ƒ« ¢   5



²®°³¾ ¤°³£³¾ (·¨±²³¾ ¨«¨ ±¬¥¸ ­­³¾) À¬³² ­²­³¾Á ±²° ²¥-
£¨¾ y 2  . ³±²¼ ¤®«¿ ¬³² ­²®¢ ¢ À¯®±²-¢µ®¤­®©Á ¯®¯³«¿¶¨¨
¥±²¼ " 2 (0; 1).  °» ¨­¤¨¢¨¤®¢ ¢ ½²®© ¡¨¬®°´­®© (¯°¥¤±² -
¢«¥­» ¤¢¥ ±²° ²¥£¨¨) ¯®¯³«¿¶¨¨ ¢»¡¨° ¾²±¿ (¯®¢²®°¿¾¹¨¬±¿
®¡° §®¬) ±«³· ©­®, ·²®¡» ° §»£°»¢ ²¼ ¨£°³, ¯°¨·¥¬ ¢±¥ ¨­-
¤¨¢¨¤» ¢»¡¨° ¾²±¿ ° ¢­®¢¥°®¿²­®. ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¥±«¨ ­¥ª®-
²®°»© ¨­¤¨¢¨¤ ¢»¡° ­ ° §»£° ²¼ ¨£°³, ²® ¢¥°®¿²­®±²¼ ²®£®,
·²® ¥£® ®¯¯®­¥­² ¡³¤¥² ¨£° ²¼ À¬³² ­²­³¾Á ±²° ²¥£¨¾ y ,
¥±²¼ " , ¢¥°®¿²­®±²¼ ²®£®, ·²® ¡³¤¥² ¨£° ²¼ À³ª®°¥­¨¢¸³-
¾±¿Á ±²° ²¥£¨¾, ¥±²¼ 1 ; " . ‚»¨£°»¸ ¢ ¬ ²·¥ (±µ¢ ²ª¥) ¢
² ª®© ¡¨¬®°´­®© ¯®¯³«¿¶¨¨ ±®¢¯ ¤ ¥² ± ¢»¨£°»¸¥¬ ¢ ¬ ²·¥
± ¨­¤¨¢¨¤®¬, ¨£° ¾¹¨¬ ±¬¥¸ ­­³¾ ±²° ²¥£¨¾
                    w = "y + (1 ; ")x 2 :
   ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, À¯®±²-¢µ®¤­®©Á ¢»¨£°»¸ ¤«¿ À³ª®°¥­¨¢-
¸¥©±¿Á ±²° ²¥£¨¨ ¡³¤¥² u(x; w) , ¤«¿ À¬³² ­²­®©Á ±²° ²¥-
£¨¨ | u(y; w) ( u | ­¥¯°¥°»¢­ ¿ ´³­ª¶¨¿ ¢»¨£°»¸¥©). ®-
¢¨¤¨¬®¬³, ¨­²³¨²¨¢­® ¿±­®, ·²® À±¨« ½¢®«¾¶¨¨Á ¢»±²³¯ ¥²
¯°®²¨¢ À¬³² ­²­®©Á ±²° ²¥£¨¨ ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ , ª®£¤
À¯®±²-¢µ®¤­®©Á ¢»¨£°»¸ ¬¥­¼¸¥, ­¥¦¥«¨ ¢»¨£°»¸ À³ª®°¥-
­¨¢¸¥©±¿Á ±²° ²¥£¨¨, ²® ¥±²¼
           u(x; "y + (1 ; ")x) > u(y; "y + (1 ; ")x):     (2:1)
‘²° ²¥£¨¿ x 2  ½¢®«¾¶¨®­­® ³±²®©·¨¢ , ¥±«¨ ½²® ­¥° ¢¥­-
±²¢® ¢»¯®«­¥­® ¤«¿ «¾¡®© À¬³² ­²­®©Á ±²° ²¥£¨¨ y 6= x , ¯°¨
³±«®¢¨¨, ·²® ¯®¯³«¿¶¨¿ ¬³² ­²®¢ ¤®±² ²®·­® ¬ « .
ޝ°¥¤¥«¥­¨¥ 5.2.1. ‘²° ²¥£¨¿ x 2  ­ §»¢ ¥²±¿ ½¢®«¾-
¶¨®­­® ³±²®©·¨¢®©, ¥±«¨ ¤«¿ «¾¡®© ±²° ²¥£¨¨ y 6= x ±³¹¥-
±²¢³¥² ² ª®© "y 2 (0; 1) , ·²® ­¥° ¢¥­±²¢® (2.1) ¢»¯®«­¥­®
¤«¿ «¾¡®£® " 2 (0; "y ) .
   „®±² ²®·­® ¯°®±²® ¯°®¢¥°¨²¼, ·²® “‘ ®¯²¨¬ «¼­ ¯°®-
²¨¢ ±¥¡¿ ± ¬®©: ¥±«¨ x ­¥ ®¯²¨¬ «¼­ ¯°®²¨¢ ±¥¡¿ ± ¬®©,