Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 211 стр.

«¥¬¥­²» ½¢®«¾¶¨®­­®© ²¥®°¨¨ ¨£°                         211

²® ±³¹¥±²¢³¥² ­¥ª®²®° ¿ ±²° ²¥£¨¿ y , ¤ ¾¹ ¿ ¡®«¼¸¨© ¢»-
¨£°»¸ ¯°®²¨¢ x . ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¥±«¨ ¤®«¿ " ² ª®© À¬³² ­²-
­®©Á ±²° ²¥£¨¨ ¤®±² ²®·­® ¬ « , ²®, ¯® ­¥¯°¥°»¢­®±²¨ u ,
®­ ¤ ±² ¡®«¼¸¥ ¯°®²¨¢ ±¬¥±¨ w = "y + (1 ; ")x , ­¥¦¥«¨ x ,
§­ ·¨², x | ­¥ “‘.
     °¨¢¥¤¥­­®¥ ¢»¸¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¬®¦­® ¯¥°¥´®°¬³«¨°®¢ ²¼
±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬.
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 5.2.1* x 2 
 ­ §»¢ ¥²±¿ ½¢®«¾¶¨®­­® ³±²®©-
·¨¢®©, ¥±«¨ (x; x) ¿¢«¿¥²±¿ ° ¢­®¢¥±¨¥¬ ¯® ½¸³ ¨£°» ; ¨
u(y; y ) < u(x; y) ¤«¿ «¾¡®£® ­ ¨«³·¸¥£® ®²¢¥² y ­ x ( y 6=
x ).
      ° ¨ ¬ ¥ °.  ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ¨£°³, ª®²®°³¾ ¬®¦­®
¨­²¥°¯°¥²¨°®¢ ²¼ ¯®-° §­®¬³. ¥ (¨«¨ ¥¥ ¬®¤¨´¨ª ¶¨¨) ¨­®-
£¤ ­ §»¢ ¾² ¨£°®© À¶»¯«¿² Á, ¨«¨ À¿±²°¥¡-£®«³¡¼Á.
                      Ÿ         ƒ 
                  Ÿ   (;2; ;2) (2; 0)
                  ƒ        (0; 2) (1; 1)
    Ž¤­ ¨§ ¨­²¥°¯°¥² ¶¨© À¶»¯«¿²Á ² ª®¢ .  ¢±²°¥·³ ¤°³£
¤°³£³ ­ ¬ ¸¨­ µ ¬· ²±¿ Àµ° ¡°¥¶»Á. ±«¨ ­¨ª²® ­¥ ±¢®° ·¨-
¢ ¥² (®¡ ¢¥¤³² ±¥¡¿ ª ª ¿±²°¥¡»), ²® ¯¥· «¼­»© ¨±µ®¤ ¯°¨¢®-
¤¨², ª ª ¬¨­¨¬³¬, ª ±¥°¼¥§­»¬ ²° ¢¬ ¬. ±«¨ ®¡ ±¢®° ·¨¢ -
¾² (£®«³¡¨), ²®, µ®²¿ ½²® ­¥ ±²®«¼ ½´´¥ª²­®, ­®, ¯® ª° ©­¥©
¬¥°¥, ®¡ ¦¨¢» ¨ §¤®°®¢».  ª®­¥¶, ¥±«¨ ²®«¼ª® ®¤¨­ ±¢®° -
·¨¢ ¥², ²® ®­ | ¯°®¨£° ¢¸¨© (­® §¤®°®¢), ¤°³£®© | ¯®¡¥-
¤¨²¥«¼, ª®²®°»© À¯®«³· ¥² ¢±¥Á.
    „°³£ ¿ ¨­²¥°¯°¥² ¶¨¿ ±®±²®¨² ¢ ±«¥¤³¾¹¥¬. ˆ¤¥² ¡®°¼-
¡ , ±ª ¦¥¬, § ­ ±«¥¤±²¢®, ®¶¥­¨¢ ¥¬®¥ ¢ 2 ¥¤¨­¨¶». ±«¨ ­¨-
ª²® ­¥ µ®·¥² ³±²³¯ ²¼ (®¡ ¿±²°¥¡ ), ²® ¡®°¼¡ ±¢¿§ ­ ± ±¥-
°¼¥§­»¬¨ § ²° ² ¬¨, ­ ¯°¨¬¥°, ±³¤¥¡­»¬¨ ¨§¤¥°¦ª ¬¨. ±-
«¨ ¯°¥²¥­¤¥­²» ¤®£®¢ °¨¢ ¾²±¿ (®¡ £®«³¡¨), ²® ®­¨ ¤¥«¿²
­ ±«¥¤±²¢® ¯®¯®« ¬.  ª®­¥¶, ¥±«¨ ®¤¨­ ³±²³¯ ¥², ²® ¢²®°®©
À¯®«³· ¥² ¢±¥Á.
    ‚ ½²®© ¨£°¥ ²°¨ ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯® ½¸³ | ( ¿; £ ), ( £; ¿ ) ¨
±¬¥¸ ­­®¥ ° ¢­®¢¥±¨¥, ª®£¤ À¿Á ¨£° ¥²±¿ ± ¢¥°®¿²­®±²¼¾ 1/3.