Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 249 стр.

«¥¬¥­²» ²¥®°¨¨ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°                         249

®¡º¿±­¥­¨¿, ¯®·¥¬³ £¥­²» ¯°¨­ ¤«¥¦ ² ª ° §«¨·­»¬ ³°®¢-
­¿¬ ¯°¨­ ¤«¥¦­®±²¨ ª® «¨¶¨¨Á. (‚ ½²®¬ ±¬»±«¥ À¢°¥¬¥­­¿Á
¨­²¥°¯°¥² ¶¨¿ ±²¥¯¥­¨ ³· ±²¨¿ ¯°¨¢®¤¨² ª ²®¬³, ·²® ° §­®¥
¢°¥¬¿ ³· ±²¨¿ ¢»§»¢ ¥², ² ª ±ª § ²¼, À° ±¯ ¤Á ª® «¨¶¨¨.) ’ -
ª¨¬ ®¡° §®¬, ª ¦¤»© ¨£°®ª i À° §¤¥«¥­Á ¬¥¦¤³ ª® «¨¶¨¿¬¨
¨ ¯®«­®±²¼¾ ¯°¥¤±² ¢«¿¥²±¿ ±¥¬¥©±²¢®¬  ª® «¨¶¨© S , ¥±«¨
                         X
                                 S = 1:
                        i2S 2
                P
   ¥° ¢¥­±²¢® S < 1 ®§­ · ¥², ¥±²¥±²¢¥­­®, ·²® ¨£°®ª i
«¨¸¼ À· ±²¨·­®Á ¯°¥¤±² ¢«¥­ ±¥¬¥©±²¢®¬  .
   Ÿ±­®, ·²® ² ª®¥ ±¥¬¥©±²¢® ª® «¨¶¨©  ¨ ±®®²¢¥²±²¢³¾-
¹¨© ­ ¡®° ·¨±¥« fS gS 2 ®¯°¥¤¥«¿¥² ­¥·¥²ª³¾ ª® «¨¶¨¾ 
±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
                         X
                                   S = i :
                       S :i2S 2
®«¥¥ ²®£®, «¾¡ ¿ ­¥·¥²ª ¿ ª® «¨¶¨¿  2 [0; 1]n ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿
­¥ª®²®°»¬¨ ­ ¡®° ¬¨  ¨ fS gS 2 , ª®²®°»¥ ¬®£³², ° §³¬¥-
¥²±¿, ¡»²¼ ­¥ ¥¤¨­±²¢¥­­»¬¨. Œ» ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ² ª¨¥ ±¥-
¬¥©±²¢ ¯°¥¤±² ¢«¿¾¹¨¬¨ ±¥¬¥©±²¢ ¬¨ (¤«¿  ). „«¿ «¾¡®©
ª® «¨¶¨¨ S ·¨±«® S ¡³¤¥² ­ §»¢ ²¼±¿ ³°®¢­¥¬ °¥ «¨§³¥¬®-
±²¨ ª® «¨¶¨¨ S:
    ³±²¼ v | ±² ­¤ °²­ ¿ ª®®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° ± ¬­®¦¥±²¢®¬
¨£°®ª®¢ I = f1; : : :; ng . Ž¯°¥¤¥«¨¬ ª ­®­¨·¥±ª®¥ ¯°¥¤±² ¢«¥-
­¨¥ ¨£°» v ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬. °¥¤±² ¢¨¬ ±¥¡¥, ·²®:
  (1) ¥±«¨ ¢»¨£°»¸ (¤®«¿ ¨«¨ ¤¨¢¨¤¥­¤») ¨£°®ª i ¢ ª® «¨-
      ¶¨¨ S 3 i ¥±²¼ t; ²® ¥£® ¢»¨£°»¸ ¢ ²®© ¦¥ ª® «¨¶¨¨ ±
      ³°®¢­¥¬ °¥ «¨§³¥¬®±²¨ S , ° ¢­¿¥²±¿ S t;
  (2) ª ¦¤»© ¨£°®ª ¯®«³· ¥² ¢»¨£°»¸¨ (¤¨¢¨¤¥­¤») ®² ª -
      ¦¤®© ª® «¨¶¨¨, ¢ ª®²®°®© ®­ ³· ±²¢³¥².
    °¥¤¯®«®¦¨¬ ²¥¯¥°¼, ·²® f; (S )S 2g § ¤ ­®. Ÿ±­®, ·²®
±³¬¬ °­»© ¢»¨£°»¸, ª®²®°»© ½²® ±¥¬¥©±²¢® ¬®¦¥² £ ° ­²¨-