Основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве. Пеньковский Г.Ф. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72 73
ний от относительной деформации становится нелинейной. При разгрузке
в конструкциях появляются остаточные деформации.
Модель Прандтля применяют для учета деформаций в арматурных
стержнях из сталей с выраженной площадкой текучести.
Модель Фойгта используется в ди-
намических расчетах стальных и желе-
зобетонных конструкций, в которых вяз-
кость материала способствует затуха-
нию колебаний.
В качестве примера
использования
моделей рассмотрим работу простейшей
конструкции – железобетонного кронш-
тейна (рис. 31).
В верхнем стержне на растяжение
работают два стержня арматуры Ø12 мм
класса АIII. Подкос из бетона класса В20,
имеет сечение 300
300 мм. Требуется
отследить напряженно-деформированное состояние кронштейна от воз-
растающей силы P вплоть до его разрушения.
Диаграмма сжатия S(d) для бетона класса В20 показана на рис. 32.
Нелинейную диаграмму сжатия S(d) будем аппроксимировать ку-
сочно-линейной функцией с точками перелома 1, 2 и 3.
Рис. 32. Диаграмма сжатия бетона
класса В20
Координаты точек
п
ерелома:
5,7
1
с
S МПа, 0003,0
1
с
d ;
13
2
с
S МПа, 001,0
2
с
d ;
15
3
с
S МПа, 002,0
3
с
d (разрушение);
00025
0003,0
5,7
tg
с1
D
1
E МПа;
0003,0001,0
5,713
tg
2
с2
D E =
= 7857 МПа;
001,0002,0
1315
tg
3
с3
D E =
= 2000 МПа.
S
S
S
S
1
с
d
2
с
d
3
с
d
d
c
O
1
O
2
O
3
Модель Фойгта применяется для стержня из упруго-вязкого мате-
риала (рис. 29). Модель представляет собой комбинацию упругой моде-
ли Гука и вязкой модели Максвелла.
S = dE + dP
P – коэффициент вязкости материала;
d – скорость относительной
деформации
S
S
E
P
Рис. 29. Модель Фойгта
Для описания деформации материалов, обладающих свойством
ползучести, с развитием деформаций под нагрузкой во времени, приме-
няется модель технической теории ползучести старения (рис. 30).
S
S
E
d
п
(t) = d
0
M
t
d(t) = d
0
+ d
п
(t) = d
0
(1 + M
t
)
d
п
(t) – деформация ползучести
к моменту времени t;
d
0
– начальная (упругая) деформация;
0
п
)(
d
td
t
M
= характеристика
d
P
d
0
t
d
п
(t)
Рис. 30. Модель технической теории ползучести
Модель Гука применяется для оценки деформаций в различных кон-
струкциях, если напряжения в них не превышают половины предельных
напряжений, при которых происходит разрушение материала конструк-
ции. С увеличением напряжений выше половины предельных в конст-
рукциях развиваются пластические деформации; зависимость напряже-
h
l
P
f
Рис. 31. Схема кронштейна
ползучести

Страницы