Составители:
Рубрика:
122 123
Для нормативной нагрузки
³
f
t
н
95,0)()(
н
N
dNNPNNP
. (18)
Ус лови е прочности конструкций для первой группы предельных
состояний записывается в форме вероятностей математической модели
),,(Ф
pp
J
d RSN
, (19)
где Ф – несущая способность конструкции в функции от ее геометричес-
ких размеров S, расчетной прочности материала
p
R
и условий работы
J
.
Физический смысл условия прочности (19) состоит в том, что мак-
симально возможное значение нагрузки при эксплуатации сооружения
не должно превышать минимальную несущую способность конструк-
ции с доверительной вероятностью не ниже 0,999.
Вероятностные характеристики материалов и нагрузок представ-
лены в нормах [21] их детерминированными значениями. В таблицах
приводятся нормативные и расчетные значения прочности материалов, в
их
связь имеет вид
м
н
p
J
R
R
. (20)
Здесь расчетное сопротивление
p
R
имеет доверительную вероят-
ность не ниже 0,999 за счет деления нормативного сопротивления R
н
(бра-
ковочного минимума, гарантируемого изготовителем с вероятностью 0,95)
на коэффициент надежности по материалу
1
м
!J
.
Расчетная нагрузка в детерминированном виде определяется по
формуле
ннp
NN
J
, (21)
где
н
J
– коэффициент надежности по нагрузке (
1
н
!J
).
Расчетное условие для второй группы предельных состояний имеет
вид
][ ff d
, (22)
где
f
– деформация (или ширина раскрытия трещин в железобетонных
конструкциях), определяемая при нормативных нагрузках и норматив-
ных характеристиках материалов; [
f
] – допускаемое значение деформа-
ции в нормальных условиях эксплуатации.
Отметим, что расчеты по первой группе предельных состояний (по
прочности) как более ответственные, выполняются по расчетным харак-
а
б
P(R) P(N)
R
p
R
н
M R
M
N
н
N
p
N
Рис. 25. Законы распределения характеристик для материалов (а)
и для нагрузок (
б) (Ц. Т. – центр тяжестей)
Расчетные и нормативные значения прочности материала (
p
R
и
н
R
)
назначаются так, чтобы доверительная вероятность (обеспеченность)
была для расчетной прочности
³
f
t t
р
999,0)()(
p
R
dRRPRRP
; (15)
для нормативной прочности
³
f
t t
н
95,0)()(
н
R
dRRPRRP
. (16)
Изменчивость нагрузок описывается различным образом. Для на-
грузок от собственного веса конструкций используется нормальный за-
кон Гаусса. В общем случае закон распределения для нагрузок имеет не-
симметричный вид (рис. 25, б). Нагрузки малой величины (от снега, вет-
ра) имеют более высокую вероятность проявления, чем большие нагруз-
ки. Но подход к назначению
и использованию расчетных и нормативных
нагрузок (
p
N
и
)
н
N
по доверительной вероятности реализации такой же,е,
как в оценке прочности материалов. Разница только в том, что если для
материалов представляет интерес область значений прочности
p
RR !
и
н
RR !
, то для нагрузок важны такие их значения, которые при эксплу-
атации сооружения не превышают расчетных и нормативных.
Для расчетной нагрузки
³
f
t
p
999,0)()(
p
N
dNNPNNP
. (17)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
