Основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве. Пеньковский Г.Ф. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

126 127
.
2 b
A
R
R
RA
M
h
s
b
s
ss
(27)
Тогда формула для стоимости одного погонного метра балки (25)
получит вид
11
CC)
2
(C
ssb
s
b
S
ss
A
b
A
R
R
RA
M
b
. (28)
Обозначим
s
b
R
Mb
k
1
1
C
;
1
1
2
C
2
C
s
b
bs
R
R
k
,
получим
s
s
Ak
A
k
2
1
С
. (29)
Взяв производную
s
dA
dС
и приравнивая ее к нулю, получаем выра-
жение для оптимальной площади арматуры в сечении с минимальной
стоимостью
2
2
1
С
kAk
dA
d
s
s
;
0
2
2
1
kAk
s
;
)C2(
2
;
2
1
RR
bM
A
k
k
A
s
ss
, (30)
где
1
1
C
C
C;
s
b
b
s
R
R
R
.
Зная площадь арматуры из уравнениq (26) и (27), находим высоту
сжатой зоны и высоту h для сечения с оптимальными параметрами. За-
метим здесь, что прямоугольное поперечное сечение элемента можно
трансформировать в тавровое (рис. 28) без изменения расчетных формул (30).
При этом достигается дополнительная экономия бетона за счет умень-
шения ширины сечения от b
до
1
b
на высоте h–x. Ширина ребра
1
b
11
CCC
ssbb
AA
, (25)
где
sb
AA ,
– площадь бетона и площадь арматуры в сечении, м
2
;
11
C,C
sb
–
стоимость единицы объема бетона и арматуры.
При конструктивном армировании и малых нагрузках для изготов-
ления элементов целесообразно использовать более дешевые низкопроч-
ные бетоны и стали. При больших нагрузках, когда сечение бетона и ар-
матуры определяется расчетом, выгоднее применять высокопрочные
материалы. Это обстоятельство выявляется направленным перебором
вариантов на уровнях ДЦ при синтезе
проектного решения для сечения
элемента.
Для изгибаемого элемента с одиночным армированием (рис. 27)
аналитическое решение с получением оптимальных по стоимости пара-
метров сечения можно получить следующим образом:
x
h
b
M
R
b
A
s
R
s
Рис. 27. Сечение элемента
с одиночным армированием
В соответствии с требованиями норм [21] запишем уравнение рав-
новесия для сечения элемента:
°
¿
°
¾
½
).
2
(
;
x
hRAM
ARbxR
SS
SSb
(26)
Здесь
b
R
– расчетное сопротивление бетона; b, h – ширина и высотаа
прямоугольного сечения;
x
– высота сжатой зоны бетона;
ss
AR ,
– рас-
четное сопротивление и площадь арматуры; M – расчетное значение из-
гибающего момента.
Выражая из первого уравнения x и подставляя его во второе, полу-
чим значение высоты сечения

Страницы