Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

37
9. Электромагнитные волны
Электромагнитными волнами называется переменное электромагнитное
поле распространяющееся в пространстве. Доказательство существования
электромагнитных волн является одним из важнейших следствий уравнений
Максвелла (раздел 5).
Из уравнений Максвелла следует, что для однородной и изотропной сре-
ды векторы напряженностей
E
r
и
H
r
переменного электромагнитного поля
удовлетворяют волновому уравнению:
2
22
1
E
E
Vt
∂
∆=
∂
r
r
,
2
22
1
H
Vt
∂
∆=
∂
r
r
, (9.1)
где
222
222
x
yz
∂∂∂
∆= + +
∂∂∂
− оператор Лапласа,
V
r
– фазовая скорость.
00
11
,
с
V
ε
µεµ εµ
==
(9.2)
где
00
1
с
ε
µ
=
, ε
0
и µ
0
– соответственно электрическая и магнитная постоян-
ные, ε и µ – соответственно электрическая и магнитная проницаемость среды.
В вакууме (при ε = 1 и µ = 1) скорость распространения электромагнит-
ных волн совпадает со скоростью света с (с = 3·10
8
м/с). Скорость распро-
странения электромагнитных волн в веществе меньше чем в вакууме (εµ > 1).
Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны являются
поперечными: векторы
E
r
и
H
r
напряженностей электрического и магнитного
полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости перпендикулярной
вектору V
r
скорости распространения волны. Векторы
E
r
,
H
r
и V
r
образуют
правовинтовую систему (рис. 9.1).
Рис. 9.1.
Векторы
E
r
и
H
r
колеблются в одинаковых фазах, мгновенные значения
E и H связаны соотношением 
                              9. Электромагнитные волны

    Электромагнитными волнами называется переменное электромагнитное
поле распространяющееся в пространстве. Доказательство существования
электромагнитных волн является одним из важнейших следствий уравнений
Максвелла (раздел 5).
    Из уравнений Максвелла следует,
                              r   r что для однородной и изотропной сре-
ды векторы напряженностей E и H переменного электромагнитного поля
удовлетворяют волновому уравнению:
                                    r             r
                           r 1 ∂2E      r    1 ∂2H
                          ∆E = 2 2 , ∆H = 2 2 ,                    (9.1)
                               V ∂t         V ∂t
        ∂2   ∂2    ∂2
где ∆ = 2 + 2 + 2 − оператор Лапласа,
       ∂x    ∂y   ∂z
     r
    V – фазовая скорость.
                                    1   1      с
                              V=           =     ,                 (9.2)
                                        ε 0 µ0 εµ    εµ
           1
где с =            , ε0 и µ0 – соответственно электрическая и магнитная постоян-
          ε 0 µ0
ные, ε и µ – соответственно электрическая и магнитная проницаемость среды.
    В вакууме (при ε = 1 и µ = 1) скорость распространения электромагнит-
ных волн совпадает со скоростью света с (с = 3·108 м/с). Скорость распро-
странения электромагнитных волн в веществе меньше чем в вакууме (εµ > 1).
    Из теории Максвелла  r следует,
                             r       что электромагнитные волны являются
поперечными: векторы E и H напряженностей электрического и магнитного
полей взаимно
          r      перпендикулярны и лежат в плоскостиr перпендикулярной
                                                          r    r
вектору V скорости распространения волны. Векторы E , H и V образуют
правовинтовую систему (рис. 9.1).




                                        Рис. 9.1.
              r    r
    Векторы E и H колеблются в одинаковых фазах, мгновенные значения
E и H связаны соотношением


                                         37

Страницы