Механика. Першенков П.П - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

47
Рис. 6.6
Появление силы Кориолиса можно обнаружить, если рассмотреть
пример с шариком на спице на вращающемся диске, но без пружины. Для
того чтобы заставить шарик двигаться с некоторой скоростью V
r
вдоль
спицы, необходима боковая сила. Шарик вращается вместе с диском с по-
стоянной угловой скоростью ω, поэтому его момент импульса равен:
2
.VLmrmr
τ
==ω (6.13)
Если шарик будет перемещаться вдоль спицы с постоянной скоро-
стью
|
V
r
, то с изменением
r
⊥
r
момент импульса шарика изменится. А это
означает, что на движущееся во вращающейся системе тело должен дейст-
вовать некоторый момент силы, который согласно основному уравнению
динамики вращательного движения равен
11
M
Fr
=
,
2|
||
1
()
2
dz d m r dz
rmr
dt dt dt
ω
== =ω
.
Для того чтобы заставить шарик двигаться по вращающемуся диску
вдоль радиальной прямой со скоростью
|
|
,
dz
V
dt
=
необходимо прилагать
боковую силу
|
2,V
M
Fm
r
⊥
==ω
направленную перпендикулярно
|
r
. Относительно вращающейся системы
(диска) шарик движется с постоянной скоростью.
Это можно объяснить тем, что сила
F
⊥
уравновешивается приложенной к
шарику силой инерции
k
F
uur
, перпен-
дикулярной к скорости
|
V
r
(рис. 6.6).
Сила
k
F
uur
и есть Кориолисова сила
инерции. Она определяется выражением
|
1
2.
k
VFF m== ω
(6.14)
С учетом направления силу
Кориолиса
k
F
uur
можно представить в виде
2[ ].
k
FmV
=
ω
rr
r
(6.15)
Сила Кориолиса всегда перпендикулярна скорости тела
V
r
. Во вра-
щающейся системе отсчета при
V
r
= 0 эта сила отсутствует. Таким обра-
зом, Кориолисова сила инерции возникает только тогда, когда система от-
счета вращается, а тело движется относительно этой системы. Действием 
     Появление силы Кориолиса можно обнаружить, если рассмотреть
пример с шариком на спице на вращающемся диске, но без пружины.
                                                              r Для
того чтобы заставить шарик двигаться с некоторой скоростью V вдоль
спицы, необходима боковая сила. Шарик вращается вместе с диском с по-
стоянной угловой скоростью ω, поэтому его момент импульса равен:
                                  L = mVτ r = mω2 r.                      (6.13)
     Если
      r|    шарик будет перемещаться вдоль спицы с постоянной скоро-
                          r
стью V , то с изменением r⊥ момент импульса шарика изменится. А это
означает, что на движущееся во вращающейся системе тело должен дейст-
вовать некоторый момент силы, который согласно основному уравнению
динамики вращательного движения равен
                                      M = F1r1 ,
                               dz d (mωr12 )          dz |
                        r| =      =          = 2mωr |      .
                               dt     dt              dt
     Для того чтобы заставить шарик двигаться по вращающемуся диску
                                           dz |
вдоль радиальной прямой со скоростью V | =      , необходимо прилагать
                                           dt
боковую силу
                                         M
                                  F⊥ =      = 2mωV ,
                                         r|
направленную перпендикулярно r | . Относительно вращающейся системы
(диска) шарик движется с постоянной скоростью.
      Это можно объяснить тем, что сила
F⊥ уравновешивается приложенной к
                            uur
шарику силой инерции Fk , перпен-
                          r|
дикулярной
        uur к  скорости   V     (рис. 6.6).
Сила Fk и есть Кориолисова сила
инерции. Она определяется выражением
          Fk = F1 = 2mωV | .              (6.14)
     С    учетом   направления     силу                        Рис. 6.6
          uur
Кориолиса Fk можно представить в виде
                             r        rr
                            Fk = 2m[V ω].                        (6.15)
                                                             r
      Сила Кориолиса всегда перпендикулярна
                                r             скорости тела V . Во вра-
щающейся системе отсчета при V = 0 эта сила отсутствует. Таким обра-
зом, Кориолисова сила инерции возникает только тогда, когда система от-
счета вращается, а тело движется относительно этой системы. Действием

                                          47

Страницы