Механика. Першенков П.П - 50 стр.

     7.1 Преобразования Галилея
      Опыт показывает, что существует определенная независимость яв-
лений от состояния движения, которая заключается в равноправии всех
инерциальных систем отсчета. Равномерное и прямолинейное движение
замкнутой системы как целого не влияет на ход процессов, происходящих
внутри системы. Утверждение об эквивалентности всех инерциальных
систем отсчета составляет содержание принципа относительности, впер-
вые сформулированного Галилеем для механических явлений.
      Многие физические законы формулируются при помощи уравнений.
Вид этих уравнений не зависит от начального состояния системы. Таковы,
в частности, уравнения механики. Наиболее известен второй закон Нью-
тона:
                                  r r
                                ma = F .                          (7.1)
      Согласно принципу относительности, математическая форма зако-
нов механики должна быть одинакова во всех инерциальных системах от-
счета. Другими словами, уравнения движения должны быть инвариантны
относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой.
                                           Рассмотрим         описание
                                     некоторого    явления    в    двух
                                     инерциальных системах отсчета S и
                                      S |.  Система      S|   движется
                                     относительно
                                                r    S с постоянной
                                     скоростью V0 (рис. 7.1).
                                           Для     простоты     можно
                                     принять, в начальный момент
                                     времени t = 0, координатные оси и
                                     начала координат двух систем
                Рис. 7.1             отсчета S и S | совпадают. Кроме
         r                           того, оси x и x| направим вдоль
вектора V0 . Пусть известно движение материальной точки в одной из этих
систем, например в системе S | . Как найти движение той же точки в сис-
теме S?
         Задача сводится к нахождению формул, выражающих координаты x|,
y|, z| в системе S в один и тот же момент времени. В ньютоновской механи-
ке принималось как очевидный факт существование мирового времени t,
одинакового во всех системах отсчета: t = t|. В действительности возмож-
ность измерять время во всех системах отсчета по одним и тем же часам
связана с предположением о существовании сигналов, распространяю-
щихся с бесконечно большой скоростью. Таким образом, согласно класси-
ческим представлениям, промежуток времени между двумя событиями, в
силу абсолютного характера времени, должен быть одинаковым во всех

                                   50