ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
σ
t
σ
r
В технике высоких давлений, кроме посадки, применяется так называемое автофретирование, которое заключается в
предварительной нагрузке цилиндра внутренним давлением, бóльшим рабочего, с таким расчетом, чтобы во внутренних
слоях цилиндра возникали пластические деформации. После снятия давления во внешних слоях цилиндра сохраняются
упругие напряжения растяжения, а во внутренних слоях возникают деформации сжатия (см. рис. 12).
В дальнейшем при
нагрузке цилиндра
давлением остаточные
напряжения суммируются с
рабочим так, что во
внутренних слоях имеет
место чистая разгрузка.
Материал цилиндра не
получает пластических
деформаций, если только
рабочее давление не
превышает давление предварительного обжатия.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТА ТОНКОСТЕННОЙ
ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ. КОНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Схема показана на рис. 13.
Дано: толщина стенки δ = 0,02 м;
давление внутри оболочки Р = 0,2 МПа; удельный вес жидкости γ = 1,5⋅10
4
н ⁄ м
3
.
Решение: Рассмотрим отсеченную часть с действующими на нее силовыми
факторами (см. рис. 4).
I сечение проходит через т. А
R
1
= 0; R
2
= 0; σ
s
= 0; σ
t
= 0.
II сечение располагается на расстоянии х = 0,15 м.
Высота столба жидкости над сечением v = 10 - 0,15 = 9,85 м.
Давление
246
н/м347750105,185,9102,0v =⋅⋅+⋅=γ+= Pq .
В соответствии с уравнением равновесия нижней отсеченной части оболочки (13) имеем
;0
3
1
cos2
22
=π−γ−αδπσ
ttts
RqxRR
015,034775015,0
3
1
105,145cos02,015,02
234o
=⋅π−⋅π⋅⋅−⋅⋅πσ
s
МПа85,1
≈
σ
s
В соответствии с формулой Лапласа (1) имеем,
h
q
RR
st
=
σ
+
σ
21
м.212,0
707,0
15,0
cos
1
==
α
=
t
R
R
.
Радиус кривизны R
2
для конуса равен ∞
;
02,0
347750
212,0
=
σ
t
МПа.69,3
≈
σ
t
III сечение проходит через т. В.
х = 0,25 м;
v = 10 - 0,25 = 9,75 м;
.н/м346250105,175,9102,0v
246
=⋅⋅+⋅=γ+= Pq
Решая уравнение равновесие (12) получим:
;0
3
1
cos2
22
=π−πγ−αδπσ
ttts
RqxRR
;025,034625025,0
3
1
105,145cos02,025,02
234o
=⋅π⋅−⋅π⋅−⋅⋅πσ
s
45
o
0,25
10
A
B
Рис 12
