ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Обозначим через b и c радиусы наружного цилиндра, через a и b +∆/2 радиусы внутреннего цилиндра, а ∆ - натяг (см.
рис. 9).
При одинаковой длине соединенных цилиндров контактное давление р
к
равномерно распределено по посадочной
поверхности.
Подставив в уравнения (14) и (15) параметры, характеризующие напряжения в наружном цилиндре получим
;
22
22
bс
bс
р
кt
−
+
=σ
(16)
.
кr
p
−
=
σ
(17)
Аналогично можно определить напряжения, возникающие на посадочной поверхности внутреннего цилиндра
;
22
22
ab
ab
р
кt
−
+
−=σ
(18)
.
кr
p
−
=
σ
(19)
Если внутренний и наружный цилиндры изготовлены из одного и того же материала, то контактное давление р
к
определяется зависимостью
,
2
22
22
22
22
−
+
+
−
+
∆
=
bc
bc
ab
ab
b
E
p
к
(20)
где Е - модуль упругости материала внутреннего и наружного цилиндров.
За счет натяга в составном цилиндре возникают начальные напряжения, характер изменения которых по наружному
сечению показан на рис. 10.
При приложении внутреннего рабочего давления на начальные напряжения накладываются рабочие напряжения
(показаны на рис. 11 пунктиром). Суммарные напряжения показаны на рис. 11.
Рис. 10 Рис. 11
В точках, расположенных на внутренней поверхности составного цилиндра, суммарное окружное напряжение
получается меньше, чем в тех же точках целого цилиндра.
Оптимальное значение натяга можно определить из условия равнопрочности внутреннего и наружного цилиндров,
оптимальное значение радиуса контактной поверхности - из условия наибольшего снижения эквивалентного
напряжения в опасной точке.
В соответствие с этим оптимальный радиус контактной поверхности:
.
21
rrr
к
= (21)
Натяг соответствующий этому радиусу и внутреннему давлению р
в
:
.
2
кв
E
rp
=∆
. (22)
Необходимо отметить, что детали, предназначенные для соединения с натягом, должны изготавливаться с большой
точностью, т.к. даже небольшое отклонение от номинальной величины натяга может привести к снижению прочности
соединения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
