Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

36
Очевидно, что согласно (4-2)
kT
q
iasp
B
enyNyp
ψ
== )()( , (5)
поэтому
i
as
B
n
yN
q
kT
y
)(
ln)( =
ψ
. (6)
С ростом затворного напряжения U
зи
концентрация электронов на
поверхности n(x=0) растет, а концентрация дырок p(x=0) убывает. При
выполнении условия n(x=0)=p(x=0)=n
i
, что на основании (4-1) и (4-2)
соответствует равенству
),0()()( yxyy
sB
=
=
=
ψ
ψ
ψ
, (7)
на поверхности p
+
-полупроводника начинается инверсия, т.е. образование
тонкого (толщиной около 100 А
о
=0,01 мкм ) n-канала.
Сильно выраженная инверсия или сильно выраженный n-канал
образуется при условии
)()(),0( yNypyxn
asp
=
=
=
, (8)
и после приравнивания выражений (4-1) и (5) находим , что
i
as
Bs
n
yN
q
kT
yy
)(
ln2)(2)( == ψ
ψ
. (9)
На рис. 3 показана зонная диаграмма структуры M
з
-SiO
2
-p
+
-Si при
достаточно больших напряжениях на затворе, когда имеет место сильная
инверсия. За пределами тонкого инверсионного слоя имеет место более
широкий обедненный слой из отрицательно заряженых акцепторов
(N
as
(y)>>p(x,y).
Толщина обедненного слоя L
обед . сл
>1000 А
о
=0,1 мкм находится по
формуле для резко асимметричного p-n-перехода, на котором падает
напряжение ψ
s
(y)=2ψ
B
(y) [7]:
)(
)(22
)(
0
.
yqN
y
yL
as
BSi
слобед
ψεε
=
. (10)
Положительный заряд на электроде затвора Q
з
должен быть равен сумме
электронного заряда в инверсионном слое |Q
n
| и заряду ионизированных
акцепторов в области обеднения |Q
a
|:
)()(||||
.
yLyqNQQQQ
слобедasnan м
⋅
+
=
+
=
. (11)
Все заряды относятся к единице площади границы раздела SiO
2
-M
з
и Si-
SiO
2
. Если нет разности работ выхода, то приложенное напряжение V
зи
делится
между полупроводником и слоем SiO
2
:
sSiOзи
VV
ψ
+
=
2
. (12)
При этом падение напряжения на изоляторе V
SiO2
и емкость слоя C
SiO2
определяют величину заряда в полупроводнике Q
Si
=Q
n
+Q
a
:
22222
/||||
0 SiOSiOSiOSiOSiOan
dVCVQQ
ε
ε
=
=
+
. (13) 
                                                       36

                                                                qψ B
      О чевид но, что согласно (4-2) p p ( y) = N as ( y) = ni e kT ,      (5)
                              kT N as ( y )
      поэ томуψ B ( y ) =        ln         .                              (6)
                               q    ni
      С ростом затворного напряж ения Uзи концентрация э лектронов на
поверхности n(x=0) растет, а концентрация д ы рок p(x=0) убы вает. При
вы полнении условия n(x=0)=p(x=0)=ni, ч то на основании (4-1) и (4-2)
соответствуетравенству
      ψ B ( y ) = ψ s ( y ) =ψ ( x = 0, y ) ,                          (7)
                             +
      на поверхности p -полупровод ника нач инается инверсия, т.е. образование
тонкого (толщ иной около 100 А о=0,01 м км ) n-канала.
      Сильно вы раж енная инверсия или сильно вы раж енны й n-канал
образуется при условии
      n ( x = 0, y ) = p p ( y ) = N as ( y ) ,                        (8)
      и послеприравнивания вы раж ений (4-1) и (5) наход им , что
                                         N as ( y)
      ψ s ( y ) = 2ψ B ( y) = 2 kT ln              .                       (9)
                                 q          ni
       Н а рис. 3 показана зонная д иаграм м а структуры Mз-SiO2-p +-Si при
д остаточ но больш их напряж ениях на затворе, ког д а им еет м есто сильная
инверсия. За пред елам и тонког о инверсионного слоя им еет м есто более
ш ирокий обед ненны й слой из отрицательно заряж ены х акцепторов
(Nas(y)>>p(x,y).
       Т олщ ина обед ненного слоя Lобед .сл>1000 А о=0,1 м км наход ится по
ф орм уле д ля резко асим м етричног о p-n-переход а, на котором пад ает
напряж ениеψ s(y)=2ψ B(y) [7]:
                           2ε 0ε Si 2ψ B ( y )
      Lо б ед.сл ( y ) =                       .                          (10)
                               qN as ( y )
       Полож ительны й заряд на э лектрод е затвора Qз д олж ен бы тьравен сум м е
э лектронного заряд а в инверсионном слое |Qn| и заряд у ионизированны х
акцептороввобласти обед нения |Qa|:
        Q м =| Qn | + | Qa |= Qn + qN as ( y ) ⋅ Lо б ед.сл ( y ) .       (11)
       В се заряд ы относятся к ед инице площ ад и г раницы разд ела SiO2 -M з и Si-
SiO2. Е сли нетразности работвы ход а, то прилож енноенапряж ение Vзи д елится
м еж д у полупровод ником и слоем SiO2 :
       V з и = V SiO +ψ s .
                    2
                                                                          (12)
      При э том пад ение напряж ения на изоляторе VSiO2 и емкость слоя CSiO2
опред еляю твелич инузаряд а вполупровод нике QSi=Qn+Qa :
      | Qn | + | Qa |= V SiO C SiO = V SiO ε 0 ε SiO / d SiO .
                             2       2        2             2   2
                                                                   (13)

Страницы