Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

35
Теперь выведем аналитическое условие образования инверсионного слоя
или n-канала на поверхности боковых участков истоковых ячеек под действием
положительного напряжения U
зи
>0.
Сначала для простоты будем считать, что контактная разность
потенциалов между электродом затвора (алюминий или сильнолегированный
поликремний p
+
-типа) ϕ
з
=0, заряд инородных ионов в слое затворного окисла
отсутствует, напряжение сток – исток U
си
=0, ток стока I
c
=0. Тогда зонная
диаграмма структуры М
з
- SiO
2
– p
+
вдоль оси ОХ в произвольном сечении У
при небольшом положительном напряжении U
зи
>0 показана на рис. 2.
Приложенное напряжение U
зи
распределяется между слоем SiO
2
и
областью поверхностного заряда полупроводника, на которой падает
напряжение, равное поверхностному потенциалу
0/))0(()0(
0
>
=
−
=
qxEE
iis
ψ
, где E
i0
– середина запрещенной зоны кремния
в объеме p
+
-полупроводника, E
i
(x=0) – середина запрещенной зоны кремния на
поверхности кристалла кремния . Под действием положительного потенциала на
затворном электроде поверхность p
+
-кремния обедняется дырками, а
концентрация электронов, наоборот, увеличивается.
Концентрации электронов n(x) и дырок p(x) вблизи поверхности p
+
-
области находится по известным формулам статистики в полупроводниках
[1,7]:
kT
xq
p
kT
xq
kT
EE
i
kT
xEE
i
eneenenxn
iFiF
)()(
)(
0
)(
ψ
ψ
===
−
−
, (4-1)
kT
xq
p
kT
xq
kT
EE
i
kT
ExE
i
epeenenxp
FiFi
)()(
)(
0
)(
ψ
ψ
−−
−
−
=== , (4-2)
где p
p
=N
as
(y), N
p
=n
i
2
/N
as
(y),
qxEEx
ii
))(()(
0
−
=
ψ
- электростатический потенциал в точке x,
0)()(
0
>
−
=
FiB
EEy
ψ
- потенциал в объеме p
+
- полупроводника.
0
x
E
FМ
V
зи
SiO
2
металл
P-Si
+
E
C
E
i
E
F
E
V
qψ
s
q
B
ψ(0)
Рис. 2. Зонная диаграмма
структуры М -SiO-p-Si
при V>0 в режиме
обеднения
2
+
зи
-
-
-
-
-
++++
+
+
электроны
дырки
                                                                   35

      Т еперь вы вед ем аналитическое условие образования инверсионного слоя
или n-канала на поверхности боковы х участков истоковы х ячеек под д ей ствием
полож ительного напряж ения Uзи>0.
      Сначала д ля простоты буд ем считать, что контактная разность
потенциалов м еж д у э лектрод ом затвора (алю м иний или сильнолег ированны й
поликрем ний p+-типа) ϕз=0, заряд инород ны х ионов в слое затворног о окисла
отсутствует, напряж ение сток – исток Uси=0, ток стока Ic =0. Т ог д а зонная
д иаграм м а структуры М з - SiO2 – p+ вд оль оси О Х в произвольном сечении У
при небольш ом полож ительном напряж ении Uзи>0 показана на рис. 2.
                       P+ -Si
      SiO2      электроны                          -
              --       -
              -                                               EC              Рис. 2. Зонная д иаграм м а
                                                                              структуры М -SiO2-p+ -Si
                                                                              при Vзи>0 вреж им е
                                                              Ei              обед нения
м еталл                                          qψB
                                 qψ s(0)
                                                              EF
 Vзи
                         +       + + + + +                    EV
EFМ                          д ы рки

               0                                          x
       Прилож енное напряж ение Uзи распред еляется м еж д у слоем SiO2 и
областью поверхностного заряд а полупровод ника, на которой пад ает
напряж ение,                   равное                поверхностном у            потенциалу
ψ s (0) = ( E i 0 − E i ( x = 0)) / q > 0 , гд е Ei0 – серед ина запрещ енной зоны крем ния
в объем е p+-полупровод ника, E i(x=0) – серед ина запрещ енной зоны крем ния на
поверхностикристалла крем ния. Под д ей ствием полож ительного потенциала на
затворном э лектрод е поверхность p+ -кремния обед няется д ы ркам и, а
концентрация э лектронов, наоборот, увеличивается.
       К онцентрации э лектронов n(x) и д ы рок p(x) вблизи поверхности p+ -
области наход ится по известны м ф орм улам статистики в полупровод никах
[1,7]:
                      EF − Ei ( x )           EF − Ei 0 qψ ( x )                 qψ ( x )
       n ( x) = ni   e kT             = ni   e kT e kT                  =np     e kT ,               (4-1)
                      Ei ( x) − EF            Ei 0 − EF           qψ ( x )                qψ ( x )
                                                              −                       −
       p ( x) = ni   e kT             = ni   e kT         e        kT        = p pe        kT ,      (4-2)
       гд еpp=Nas(y),        Np =ni2/Nas(y),
       ψ ( x ) = ( E i 0 − E i ( x ))q - э лектростатический потенциалвточкеx,
       ψ B ( y ) = ( Ei 0 − E F ) > 0 - потенциал вобъем еp+- полупровод ника.

Страницы