Методы испытаний электрической изоляции. Петров А.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
4
Глава 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ИСПЫТАНИЙ
1.1. Вычисление среднего арифметического и оценка
среднего квадратического отклонения
Повторив несколько раз измерения одной и той же величины, по-
лучим ряд численных значений, которые, как правило, отличаются одно
от другого, но если измерения производились в одинаковых условиях и
с одинаковой тщательностью,
заслуживают одинакового доверия. Если
результаты измерений свободны от систематических погрешностей, то в
качестве оценки истинного значения измеряемой величины принято
считать среднее арифметическое полученных результатов
n
x
n
xxxx
x
n
n
i
n
∑
=
=
++++
=
1321
...
, (1.1)
где
x
- среднее значение измеряемой величины;
i
x - результат
i
-го измерения;
n - число измерений.
При бесконечном числе измерений
x
приближается к истинному
значению измеряемой величины. Поскольку бесконечного числа изме-
рений практически осуществить невозможно, то
x
вычисляют при том
числе измерений, которое можно было провести в данных условиях.
Точно также невозможно вычислить по данным эксперимента ис-
тинное значение среднего квадратического отклонения σ. Здесь можно
говорить только о некотором приближении или об оценке S среднего
квадратического отклонения σ. Если параметр σ неизвестен, то эмпири-
ческий стандарт среднего квадратического
отклонения вычисляется по
формуле
S =
∑
−⋅
−
n
i
xx
n
1
2
)(
1
1
(1.2)
И лишь при достаточно большом числе опытов (n > 40) величина
среднего квадратического отклонения может быть оценена как
σ =
∑
−
n
i
xx
n
1
2
)(
1
(1.3)

Страницы