Алгоритмизация и программирование задач. Петрова М.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
жения требуемой точности. Для вычисления суммы членов ряда используется
рассмотренный ранее прием накопления суммы.
5.4.1. Вычислить сумму членов ряда
∑
∞
=
−+=+−+−+−=
1
2242
)!2(
)1(1...
)!2(
)1(...
!4!2
1
n
n
n
n
n
n
x
n
xxx
z
с точностью до члена ряда, меньшего
ε
. В целях уменьшения затрат времени на
вычисление значения текущего члена ряда использовать рекуррентную форму-
лу. Схема алгоритма решения этой задачи представлена на рис. 13.
Блок 3 задает начальное значение y , равное 1, начальное значение суммы,
равное члену ряда с номером 0, так как вычислять его нет надобности, и на-
чальное значение параметра цикла. В цикле блок 4 вычисляет значение текуще-
го члена ряда, блок 5 накапливает сумму, блок 6 изменяет параметр цикла. Блок
7 проверяет условие повторения цикла и осуществляет переход к началу цикла,
если y>
ε
, или выход из него в противном случае.
5.4.2. Вычислить сумму членов ряда
...
!
...
!2
1
2
+++++=
n
xx
xz
n
с точностью до члена ряда, меньшего
ε
.
5.4.3. Вычислить сумму членов ряда
...
)!3(
)2)(1(
)!2(
)1(
)!1(
1
32
+
+
−
−
+
+
−
+
+
+= x
m
mmm
x
m
mm
m
mx
z
с точностью до члена ряда, меньшего
ε
. Для определения текущего значе-
ния члена ряда использовать рекуррентную формулу
mn
nmx
yy
nn
+
+−
=
−
)1(
1
, где n –
номер члена ряда. Начальное значение y принять равным
!
1
m
.
5.4.4. Вычислить сумму членов ряда
...
)2)(1(
...
43
2
32
1
+
++
++
⋅
+
⋅
=
nn
n
y
с точностью до члена ряда, меньшего 10
-4
.
5.4.5. Вычислить сумму членов ряда
...
cos
...
9
3cos
4
2cos
cos
2
+++++=
n
nxxx
xz
с точностью до члена ряда, меньшего
ε
.
5.4.6. Вычислить сумму членов ряда
+
++
−
++
+
−
+
+
−
+
+
−
=
+
+
...
)1)(12(
)1(
...
)1(5
)1(
)1(3
)1(
1
1
2
12
12
5
5
3
3
n
n
xn
x
x
x
x
x
x
x
z
с точностью до члена ряда, меньшего 10
-6
.
5.4.7. Вычислить сумму членов ряда
...
)12)(12(
2cos
...
53
4cos
31
2cos
+
+−
++
⋅
+
⋅
=
nn
nxxx
y
с точностью до члена ряда, меньшего 10
-4
.
5.4.8. Вычислить сумму членов ряда

Страницы