Алгоритмизация и программирование задач. Петрова М.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
этот экстремум максимумом или минимумом, можно использовать следующий
способ. Вычислить два значения функции
1
y и
2
y . Если
21
yy > , то функция име-
ет максимум, в противном случае – минимум.
5.6.10. Записать +1 вместо максимального элемента массива
),...,,(
5021
xxx , а
– 1 вместо минимального.
5.6.11. Найти и записать вместо
1
x наибольший элемент, а вместо
2
x −
наименьший для массива
).,...,,(
10021
xxx
5.6.12. Для массива
),...,(
8021
aaa вычислить наибольшее и наименьшее зна-
чение модуля разности между соседними элементами.
5.6.13. Для функции
)sin(
ϕω
+=
−
xaey
bx
найти первый максимум и первый
минимум и значения аргумента, при которых они достигаются. Функция снача-
ла достигает максимума. Величина
x
изменяется от 0 до 6 с шагом 0,1.
5.6.14. Найти наибольший элемент главной диагонали матрицы
)2020( ×
A
и вывести на печать всю строку, в которой он находится.
5.6.15. Найти наименьший из положительных элементов массива
),...,,(
4021
xxx .
5.7. Уточнение корней уравнения
Аналитическое решение для многих алгебраических и трансцендентных
уравнений получить не удается. Для решения таких уравнений используют
приближенные итерационные методы (методы последовательных приближе-
ний). Решение уравнений производится определением грубого значения корня
(например, графическим путем) и последующим его уточнением.
Уточнение значения корня уравнения рассматривается на примере метода
итераций. Сущность метода заключается в том, что исходное уравнение пред-
ставляется в виде
)(xfx
=
.
Если в интервале между приближенным значением корня
0
x и корнем
уравнения
x
выполняется условие |1)(|
<
′
xf , то метод дает возможность вычис-
лить значение корня с заданной точностью. Если это условие не выполняется,
то надо перейти к обратной функции. Новое значение корня вычисляется через
предыдущее по формуле
)(
1 ii
xfx =
+
. Повторяя этот процесс для
,...,,
32,1
xxx
можно
найти значение корня с заданной точностью, определяемой с помощью отно-
шения
ε
≤−
+
||
1ii
xx .
5.7.1. Вычислить наименьший положительный корень уравнения
0=− tgxx с точностью
5
10
−
=
ε
.
Преобразуем уравнение к виду
tgx
x
=
. Для этого уравнения 1|| >
′
xgt , по-
этому перейдем к обратной функции
arctgx
x
=
, где
π
karctgxarctgx +
=
− неглав-
ное значение функции. Будем считать все значения
i
x (приближенные значения
корня) простыми переменными. Для решения задачи требуется два смежных
значения корня. Обозначим
0
x − предыдущее значение корня, а
1
x − последую-
щее значение корня. Начальное значение наименьшего положительного корня

Страницы