Информатика. Петрова М.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

50
Продолжение приложения В
Если выражение стоящее внутри скобок, обозначить
i
y
, то значение
выражения в следующих скобках можно вычислить, используя рекуррентную
формулу
1ii1i
a+
x
y
=
y
. Значение полинома
y
получается после
повторения этого процесса в цикле
n раз. Начальное значение
1
y
целесообразно взять равным
1
a
, а цикл начинать с i=2. Если обозначить
y
простой переменной, то схема примет вид, показанный на рис. В.12. Все
коэффициенты полинома и свободный член, как правило, сводятся в массив,
состоящий из n+1 элементов (n порядок полинома). Если полином не
содержит членов с некоторыми степенями
x
, то на соответствующем месте в
массиве необходимо поместить коэффициент, равный 0.
5.54. Вычислить значение многочлена
1+6x+5x4x+x2x=y
2568
,
используя формулу Горнера. Коэффициенты полинома удобно представить
массивом
(2; 0; -1; 4; 0; 0; -5; 6; 1). Порядок полинома n равен 8. Схема
алгоритма будет аналогична схеме алгоритма, представленной на рис. В.12.
5.55. Вычислить значение функции
x+xc+xc+xc+xc+xc=xsin
5
3
4
5
3
7
2
9
1
,
используя формулу Горнера
x+)xc+)xc+)xc+)xc+x((((c=xsin
5
2
4
2
3
2
2
2
1
,
где
521
c
,
...
,
c
,
c
– элементы массива.
5.56. Вычислить значение многочлена, используя формулу Горнера.
1+xx0,53x+x+x4,52x=z
24791012
.
5.57. Вычислить значение полинома:
9+8x+7x+6x+5x+4x+3x+2x+1x=
z
2345678
.
Так как коэффициенты полинома – числа натурального ряда, то сводить их
в массив не имеет смысла. Вычисление их целесообразно производить в
процессе решения. Тогда формула для вычисления текущего значения
полинома будет иметь вид
n+
x
z
=
z
1nn
.
5.58. Вычислить значение
8
x)+1(=s
, используя формулу Горнера
1+8x1+...+x
6
3
1+x
7
2
1+x
8
1
...=s
.
Множитель, на который умножается любая скобка, можно представить как
)1+i(m/ix=
i
h
, где
8=m
.

Страницы