Составители:
3. Реализовать в Excel вычисление произведения матрицы А размерности 3
3 на вектор-столбец Х. ×
А =
, Х = , В = А·Х = , где
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
3
2
1
x
x
x
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
3
2
1
b
b
b
b
1
= a
11
· b
1
+ a
12
· b
2
+ a
13
· b
3
,
b
2
= a
21
· b
1
+ a
22
· b
2
+ a
23
· b
3
,
b
3
= a
31
· b
1
+ a
32
· b
2
+ a
33
· b
3
.
Рассмотрим контрольный пример.
Пусть матрица А =
, вектор-столбец Х = .
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
524
203
121
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
6
4
2
Для вычисления вектора В = А·Х воспользуемся формулами,
вычисляющими значения b
i
:
b
1
= 1· 2 + 2
· 4 + (-1)
· 6 = 4,
b
2
= 3· 2 + 0
· 4 + 2
· 6 = 18,
b
3
= 4· 2 + (-2)
· 4 + 5
· 6 = 30.
Реализуем вычисление произведения матрицы А размерностью 3
3 на
вектор-столбец Х в Excel. Для этого:
×
Откройте лист рабочей книги и дайте ему имя «Операции с матрицами
2».
Введите в ячейки А1, Е1, C6 соответственно пояснения: Матрица А,
Вектор-столбец X, Произведение А·Х.
Введите в блок ячеек А2:С4 элементы матрицы А, а в блок ячеек Е2:Е4
элементы вектор столбца Х. В блоке ячеек D7:D9 организуйте
вычисление элементов матрицы B (рис. 71– режим показа формул).
Для этого:
В ячейку D7 введите формулу
=А2*$Е$2+В2*$Е$3+С2*$Е$4.
Адреса ячеек блока Е2:Е4 взять абсолютными, чтобы при копировании
они не менялись.
Скопируйте содержимое ячейки D7 в блок ячеек D8:D9.
Относительные адреса
ячеек подстроятся под нужные нам формулы.
Получим таблицу, представленную на рисунке 72 (в режиме решения).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
