Составители:
Для заданной матрицы
det A = 1·0·5 + 3·(-2)·(-1) + 2·2·4 – (-1) ·0·4 - 2·3·5 - 1·2·(-2) = -4
det(А)
0.
≠
Вычислим обратную матрицу.
Квадратная матрица В называется обратной квадратной матрице А, если
произведение А·В есть единичная матрица.
Для нахождения обратной матрицы А
-1
используем формулу:
А
-1
=
Adet
1
(A
V
)
T
, det(А)
≠
0,
где A
V
– матрица, присоединенная к матрице А.
Элементами присоединенной матрицы являются алгебраические
дополнения элементов матрицы А. Найдем их.
А
11
= (-1)
1+1
52
20
−
= 4 А
12
= (-1)
1+2
54
23
=
-7
А
13
= (-1)
1+3
24
03
−
=
-6
А
21
= (-1)
2+1
52
12
−
−
= -8 А
22
= (-1)
2+2
54
11 −
= 9 А
23
= (-1)
2+3
24
21
−
= 10
А
31
= (-1)
3+1
20
12 −
= 4 А
32
= (-1)
3+2
23
11 −
= -5 А
33
= (-1)
3+3
03
21
= -6
Таким образом, присоединенная матрица будет иметь вид:
A
V
= ,
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
−−
654
1098
674
а транспонированная присоединенная матрица
(A
V
)
T
= и А
-1
= –
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−
6106
597
484
4
1
(A
V
)
T
= .
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
5.15.25.1
25.125.275.1
121
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
