Материаловедение поверхности и тонких пленок. Пичугин В.Ф. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

112
23
3
4
44 rGrG
V
, (5.40)
Минимизация G
V
по r, или
0 drGd
V
приводит к равновесному
размеру r равному
V
Gr
2
. Подстановка этого значения в (5.39)
дает
2
3
316
V
GG 
. Величины r* и G* показаны на рисунке
5.15, где очевидно, что G* представляет энергетический барьер для
процесса зародышеобразования. Если твердые сферические кластеры
формируются мгновенно некоторыми термодинамическими
флуктуациями, однако с радиусом, меньшим, чем r*, кластеры
нестабильны и будут уменьшаться из-за потери атомов. Кластеры
размером больше r* преодолевают энергетический барьер
зародышеобразования и становятся стабильными. Они стремятся
расти, уменьшая полную энергию системы. Скорость
зародышеобразования пропорциональна произведению трех
величин, а именно
ссмзародышейANN
3
, (5.41)
Где N* - равновесная концентрация (в см
3
) стабильных зародышей,
- скорость, с которой атомы сталкиваются (в см
3
-с) с зародышем
критической площади A* (см
2
). Основываясь на опыте ассоциации
вероятности концентрации с характерной энергией через фактор
Больцмана, уместно принять N* = n
s
exp(-G*/k
B
T), где n
s
–
плотность всех возможных мест зародышеобразования. Поток
бомбардирующих атомов равен произведению концентрации атомов
в паре и скорости, с которой они бомбардируют зародыш. Далее
будет показано, что этот поток () дается уравнением
21
2 MRTNPP
ASV
, где M – атомный вес, N
A
– число Авогадро
и а – коэффициент адгезии. Атомы газа соударяются со сферической
поверхностью зародыша, площадь которой определяется как 4r
2
.
Комбинируя члены, получаем
MRT
NPP
r
Tk
G
nN
ASV
B
s
2
4exp
2
, (5.42)
Наиболее влияющий член в этом уравнении – экспоненциальный.
Он содержит G*, который, в конечном счете, зависит от S. Гомогенное
зародышеобразование в газе возможно, когда его перенасыщенность
достаточно велика. Это явление ненадежно при химическом осаждении

Страницы