Материаловедение поверхности и тонких пленок. Пичугин В.Ф. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
виде теплоты физической адсорбции Q
ф
= U
ф
N
A
, где N
A
− число
Авогадро.
Адсорбированная молекула, удерживаемая силами Ван-дер-
Ваальса в потенциальной яме, совершает тепловые колебания по
нормали к поверхности. Для нахождения частоты этих колебаний
разложим потенциальную энергию U(x) в ряд Тейлора по малому
смещению и = х - х
ф
частицы из потенциального минимума,
ограничиваясь квадратичным слагаемым:
...
2
1
...
2
1
2
2
2
2
fUUxx
dx
xUd
xUxU
фф
xx
Ф
ф
.
Здесь вторая производная, обозначенная как f, характеризует кривизну
потенциального минимума и называется коэффициентом упругости. В
соответствии со вторым законом механики md
2
x/dt
2
= F, сила F -
dU/dx = -fu, действующая на частицу, приводит к уравнению ее
движения в форме
fu
dt
ud
m
2
2
.
Это уравнение описывает гармонические колебания типа u(t) =
Asin
0
t, частота которых
0
= (f/m)
1/2
определяется упругостью связи
молекулы с поверхностью.
Тепловые колебания в направлении нормали к поверхности,
совершаемые молекулами в потенциальной яме, приводят к тому, что
наиболее энергичные из них покидают поверхность. Среднее время,
а
жизни молекулы в адсорбированном состоянии зависит от энергии
физической адсорбции U
ф
. Аналогичным образом определяется и
время диффузионных скачков частицы в периодическом поле
кристаллической решетки:
RT
Q
kT
U
фф
a
expexp
00
. (5.13)
Здесь
0
по порядку величины близка к периоду колебаний
молекулы в потенциальной яме, определяемых упругостью ее связи с
поверхностью, и может быть принята равной 1/
о
, где
0
− найденная
выше частота колебаний. Так как для разных адсорбционных пар
упругость связи примерно одинакова, то полагают
0
10
-13
сек.
Теплота физической адсорбции Q
ф
обычно не превышает 10
ккал/моль, тогда величина
а
вычисленная по формуле (5.13), при

Страницы