Главы учебника по управленческой экономике. Пиковский А.А. - 38 стр.

                                                                                           dy
                                                              MRS xy = −                      ,
                                                                                           dx
       где MRSxy – предельная норма замещения y на x.

       Тангенс угла наклона кривой безразличия в любой точке является отрицательной величиной, так как
сокращению одного блага соответствует увеличение другого. Предельная норма замещения является
положительной величиной, так как равна абсолютному значению угла наклона. Она выполняет в
ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кардиналистской теории.

                            Временная стоимость денег (time value of money)
        Временная характеристика многих решений обусловлена тем, что существует достаточно
длительный промежуток времени между тем, когда компания несет издержки, связанные с проектом, и тем,
когда этот проект начинает окупаться. Рассматривая все деловые предложения, необходимо всегда помнить,
что 1 доллар сегодня стоит дороже, чем 1 доллар в будущем. Объясняется это тем, что альтернативными
издержками для будущего доллара являются проценты, получаемые сегодняшним долларом за период
времени между двумя рассматриваемыми датами. Эти альтернативные издержки выступают в качестве
временной стоимости денег.
        Принято считать, что главной целью организации любого типа должна быть максимизация ее выгод
по отношению к затратам. Для коммерческой организации этими выгодами является прибыль, причем
прибыль эта должна рассматриваться как поток будущих поступлений за достаточно длительный период.
Именно будущие притоки денежных средств и определяют стоимость фирмы. Для оценки будущих
денежных потоков вводится концепция текущей стоимости, основанная на принципе сложных процентов.
        Текущая стоимость PV (present value) будущих денежных поступлений FV (future value), которые
будут получены через n лет, составляет:
                                                                                  FV
                                                                 PV =                       ,
                                                                               (1 + i )n
       где i – гарантированная (безрисковая) процентная ставка (ставка дисконта);
         1
              – коэффициент дисконтирования.
       1+ i
        Дисконтирование – это процесс, обратный процессу начислению сложных процентов.
        Основная идея понятия «текущая стоимость будущих платежей» может быть также представлена в
виде серий ежегодных платежей:
                                                                                                                     n
                                    FV1              FV2               FV3                           FVn                   FVt
                            PV =              +                  +                  + ... +                        =∑                 .
                                   (1 + i )
                                          1
                                                  (1 + i )   2
                                                                     (1 + i )   3
                                                                                                    (1 + i )   n
                                                                                                                   t =1   (1 + i )t
       Чистая текущая стоимость NVP (net present value) – это текущая стоимость PV потока будущих
поступлений, полученных в результате реализации проекта, минус текущая стоимость проекта С 0 , т.е.
NPV = PV − C 0 . Если полученная разница положительна, то проект выгоден для реализации, так как
текущая стоимость потока будущих поступлений от него превышает текущие издержки на его реализацию.
Если NPV < 0 , от проекта следует отказаться.
       В общем виде для вычисления NPV используется выражение
                                              FV1            FV2                  FV3                          FVn
                               NPV =                    +                  +                + ... +                      − C0 .
                                          (1 + i )  1
                                                            (1 + i )   2
                                                                                (1 + i )3
                                                                                                           (1 + i )n
        Если FVt характеризует прибыль π t и если будущие прибыли считаются достоверными, то может
быть использована ставка дисконта без учета риска, равная i. Если будущий доход нельзя считать
гарантированным, то мы используем рисковую ставку дисконтирования r, определяемую как i плюс премия
за риск, компенсирующая его. Таким образом, величина r отражает степень риска. Это будет норма
капитализации или стоимости капитала фирмы, т.е. норма дохода, которую потребуют инвесторы после
изучения экономического положения фирмы и финансового риска.
        В этом случае
                                                                            n
                                                                                     πt
                                                              PV = ∑                            .
                                                                           t =1   (1 + r )t

                                                                                                                                          38