ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
83
Рассчитаем, например, число комбинаций распределения для 10 молекул
по 30 ячейкам:
.
6
1030
10987654321
30292827262524232221
)!1030(!10
!30
⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
−
=W
С увеличением объема системы
V
(
а соответственно и числа микрообъемов n
)
и числа частиц
N
, содержащихся в нем, термодинамическая вероятность
возрастает. Следовательно, расширение газа можно представлять как пере-
ход системы из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей
вероятностью.
Рассматривая приведенный пример, мы предполагали, что молекулы
одинаковы и распределяются равномерно по всему объему системы. Но
возможен и другой случай, когда молекулы газа распределяются неравно-
мерно по всему объему системы
V
, а собираются одновременно в какой-то
его части, занимая объем
V
0
, который много меньше первоначального
V
(рис. 24). Правда, такое микрораспределение молекул не будет соответство-
вать макросостоянию системы, хотя бы потому, что ее объем
V
0
будет
меньше первоначального
V
, соответственно, и плотность вещества будет
больше, и т. д. Но попытаемся оценить вероятность такого микрораспреде-
ления частиц и, соответственно, возможность реализации такого макросо-
стояния системы.
Естественно предположить, что каждая молекула этого газа, блуждая по
всему объему
V
, какую-то часть времени находится в выделенном объеме
V
0
.
Если мысленно разделить объем
V
пополам, то можно сказать, что половину
времени «жизни» одна из молекул находится в одной половине объема, дру-
гую – во второй. Если же объем разделить на четыре части, то в каждой из
четвертинок объема
V
молекула находится четверть времени «жизни». Про-
должая делить объем, занимаемый газом до объема
V
0
, можно тогда сказать,
что доля времени, проводимая в нем молекулой, будет равна
V
0
/V
. То есть
вероятность найти молекулу в объеме произвольной формы
V
0
прямо про-
порционально их соотношению:
W = V
0
/V.
Поскольку молекулу мы выбрали произвольно из всего количества
имеющихся в объеме, то и для второй, и для третьей, и для любой другой,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
