ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
95
чтобы изменения объема были бесконечно малыми dV. Тогда работа, совер-
шаемая системой, в каждом акте расширения окажется бесконечно малой δA
и равной:
δA = p d
V
.
Суммируем все бесконечно малые количества работы при расширении
системы от
V
1
до
V
2
, т. е. проинтегрируем приведенное выражение:
∫
=
2
1
V
V
pdV
А
.
Примем, что при бесконечно малом изменении объема dV давление ос-
тается постоянным. Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона,
выразив давление в явном виде
V
nRT
p
=
, и подставим в подынтегральное
выражение:
∫
=
2
1
V
V
dV
V
nRT
А
. (1.58)
Проведем интегрирование:
1
2
2
1
ln
V
V
nRT
V
dV
nRTA
V
V
==
∫
. (1.59)
Поскольку p
1
V
1
= p
2
V
2
(
согласно за-
кону Бойля-Мариотта
) и соответственно
V
2
/V
1
= p
1
/p
2
, то можно заменить под
знаком логарифма дробь на соотноше-
ние давлений
2
1
ln
p
p
nRTА
=
,
(1.60)
где р
1
и р
2
– соответственно начальное и конечное давление в процессе
расширения.
Максимальная работа А, которую совершает система при расширении,
численно равна, но противоположна по знаку изменению изобарного потен-
циала. Поэтому
А =
–
∆G
= nRT lnp
1
– nRT lnp
2
. (1.61)
Р
1
P
2
V
1
V
2
V
dV
2
1
Рис. 26. Процесс расширения газа
в координатах: давление – объем
P
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
