Способы преобразования проекций. Письменко Л.Д. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
копараллельным движением относительно плоскости П
1
так, чтобы основание
пирамиды заняло положение фронтально-проецирующей плоскости (
α
1
′′
).
Угол наклона вырожденной проекции треугольника ABC на плоскость П
2
к оси Х определит искомый угол α
о
.
Если необходимо определить угол наклона
β
° основания пирамиды к
плоскости П
2
, то пирамиду перемещают плоскопараллельным движением отно-
сительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы треугольник ABC занял
положение горизонтально−проецирующей плоскости.
Построение.
1. Строят горизонталь треугольника ABC и перемещают ее относительно
плоскости П
1
в положение, перпендикулярное к плоскости П
2
. На черте-
же горизонтальная проекция горизонтали h
1
’ перпендикулярна оси Х.
2. Перемещают треугольник ABC относительно плоскости П
1
в новое по-
ложение - треугольник A
1
’B
1
’C
1
’, когда его горизонталь будет перпен-
дикулярна плоскости П
2
. На чертеже (см. рис. 4) величина горизонталь-
ной проекции не изменится, т.е. A
1
’B
1
’C
1
’=A ’B ’C ’.
Фронтальные проекции точек A, B, С – точки A’’, B’’, С’’ перемещают по
прямым, параллельным оси Х. По линиям связи строят фронтальную проекцию
основания пирамиды (А
1
’’В
1
’’С
1
’’). На плоскости П
2
основание вырождается в
отрезок прямой линии A
1
’’B
1
’’C
1
’’. Угол наклона вырожденной проекции
(А
1
’’В
1
’’С
1
’’) треугольника ABC к оси Х определяет искомый угол α
о
.
Задача 2. Определить расстояние от вершины пирамиды до основания –
треугольника ABC ( рис. 5).
Для решения этой задачи необходимо преобразовать чертеж так, чтобы
треугольник ABC – основание пирамиды занял проецирующее положение. В
положении, когда основание пирамиды перпендикулярно плоскости П
2
, отрезок
перпендикуляра, опущенного из точки S
1
’’ на плоскость
α
1
’’ (A
1
B
1
C
1
), опреде-
лит искомую высоту пирамиды m
1
’’.
Построение.
1. С помощью циркуля засечками A
1
’S
1
’=A’S’ и C
1
’S
1
’= C’S’ строят гори-
зонтальную проекцию вершины пирамиды – точку S
1
’ и находят ее фрон-
тальную проекцию S
1
’’.
2. Из точки S
1
опускают перпендикуляр m
1
’’ на плоскость треугольника
A
1
’’B
1
’’C
1
’’ и находят точку встречи перпендикуляра m
1
’’ с плоскостью.
На чертеже m
1
’’ ⊥
α
1
’’ и m
1
’ ⊥ h
1
’. Отрезок S
1
’’K
1
’’ определяет высоту пи-
рамиды. Отрезок S
1
’’K
1
’’ необходимо вернуть в исходное положение.
Задача 3. Определить натуральную величину основания пирамиды
(рис. 6).
Чтобы определить натуральную величину основания пирамиды, необхо-

Страницы