Способы преобразования проекций. Письменко Л.Д. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Расстояние m от точки S до основания пирамиды определяется величиной
перпендикуляра, опущенного из точки S на плоскость треугольника ABC. На
новой плоскости проекций П
3
это расстояние спроецируется в свою натураль-
ную величину m’’’.
Построение. При решении предыдущей задачи чертеж был преобразо-
ван так, что плоскость треугольника ABC стала проецирующей по отношению к
новой плоскости проекций П
3
.
Для построения необходимо выполнить следующие действия:
1. Строят проекцию вершины пирамиды S на плоскость П
3
. Для этого из
точки S ’ проводят линию связи, перпендикулярную к новой оси Х
1
и от-
кладывают от новой оси отрезок, равный расстоянию от заменяемой про-
екции точки S ’’ до оси Х.
2. Из точки S опускают перпендикуляр m на плоскость основания − тре-
угольник ABC. Находят точку встречи его с плоскостью треугольника
ABC. На чертеже проекция перпендикуляра m ’’’ перпендикулярна выро-
жденной проекции (A’’’ B ’’’ C ’’’) треугольника ABC. Проекция точки
встречи K ’’’ определяется как пересечение перпендикуляра m’’’
с A’’’ B ’’’ C ’’’. Отрезок S’’’K’’’ определяет расстояние от вершины S до
плоскости основания пирамиды. На плоскость П
3
он проецируется без
искажения.
3. Строят проекции отрезка SK на плоскостях П
1
и П
2
, зная, что
S ’K ’ ⊥ h’, K ’’’K
Х1
= K ’’K
Х
.
Задача 3. Определить натуральную величину основания пирамиды –
треугольника ABC ( рис. 3).
Для определения натуральной величины основания пирамиды необходи-
мо последовательно провести еще одну замену плоскостей проекций, располо-
жив новую плоскость П
4
параллельно треугольнику ABC. На плоскость П
4
треугольник спроецируется в свою натуральную величину.
Построение.
1. Заменяют плоскость П
1
на новую плоскость проекций П
4
, перпендику-
лярную плоскости П
3
и одновременно параллельную плоскости тре-
угольника ABC. На чертеже ось Х
2
проводят параллельно вырожденной
проекции треугольника ABC – отрезку (A ’’’B ’’’C ’’’).
2. Через точки A ’’’, B ’’’, С ’’’ проводят линии связи, перпендикулярные к
новой оси Х
2
и откладывают на них отрезки, равные расстоянию от заме-
няемых проекций точек A ’, B ’,C ’ до предыдущей оси Х
1
. Эти отрезки
отмечены на чертеже «крестиками».
3. На новую плоскость проекций П
4
треугольник ABC проецируется в
свою натуральную величину, так как он параллелен этой плоскости.
Компоновка и выполнение листа 1 с задачами 1, 2, 3 приведены в прило-
жении 2.

Страницы