Высокоуровневое проектирование встраиваемых систем. Платунов А.Е - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Обозначим
∞=
⊥
β
интервал между событиями в сигнале, который содержит
менее двух событий (например, начальный сброс или однократное нажатие
кнопки). Тогда множество всех значений
j
β
будет полностью упорядочено
отношением
и будет иметь наименьший элемент
⊥
β
.
Возьмем вектор
Β
, содержащий M элементов
j
β
. Очевидно,
M
T∈Β
.
Установим между любыми двумя векторами
M
T
∈
2
1
,
Β
Β
отношение такое, что
1
Β
2
j
β
, (1.39)
где
1j
β
и
2j
β
есть элементы первого и второго векторов соответственно. То
есть два вектора связаны отношением
тогда и только тогда, когда все их
соответствующие элементы связаны отношением (1.38). Отношение (1.39)
рефлексивно (
1
Β
1
Β
), антисимметрично (если
1
Β
2
Β
и
2
Β
1
Β
, то
21
ΒΒ =
) и
транзитивно (если
1
Β
2
Β
и
2
Β
3
Β
, то
1
Β
3
Β
) и делает множество векторов
M
T
частично упорядоченным.
Множество
M
T
содержит вектор
⊥
Β
, все элементы которого равны
⊥
β
.
Легко показать, что
⊥
Β
является наименьшим элементом
M
T
с отношением ,
что превращает это множество в полное частично-упорядоченное множество.
Каждое его направленное подмножество имеет точную верхнюю грань (так как
любой элемент вектора
j
β
ограничен значением 0), а все множество имеет
наименьший элемент
⊥
Β
.
Функция вычисления атрибутов модели
Вектор
Ω
может быть вычислен по вектору
Γ
с помощью соотношения
(1.36) или (1.37). Абстрагируемся от их сути и заменим их функцией
вычисления атрибутов выходов по атрибутам синхронных входов
NM
TTF →
Ω
:
(M есть число синхронных входов, N число выходов ФБ). Единственное
свойство (1.36) и (1.37), которое оставим, будет непрерывность
Ω
F
(в самом
деле, легко показать, что преобразования (1.36) и (1.37) непрерывны).
Рассмотрим произвольную композицию конечного числа ФБ с функциями
вычисления атрибутов
1Ω
F
,
2Ω
F
, …,
n
F
Ω
. Каждая из этих функций вычисляет
атрибуты соответствующих ФБ
1
Ω
,
2
Ω
, …,
n
Ω
по их атрибутам
1
Γ
,
2
Γ
, …,
n
Γ
.
Элементы этих векторов представляют собой атрибуты выходов или
синхронных входов соответствующих ФБ. Если некоторое
i
ω
является
атрибутом выхода ФБ с номером l, то оно вычисляется с помощью функции
l
F
Ω
при наличии атрибутов всех его синхронных входов, то есть, если можно
сформировать вектор
l
Γ
. Тогда, если есть атрибуты всех синхронных входов (то
есть можно сформировать все векторы
1
Γ
,
2
Γ
, …,
n
Γ
), то с помощью
соответствующих функций можно вычислить атрибуты всех выходов.
74

Страницы