Физика проводников и диэлектриков. Плотников В.П. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

• парамагнетики (µ немного больше единицы; B
′
r
и
0
B
r
направлены в одну сторону; втягиваются
в области внешнего поля максимальной напряженности);
• ферромагнетики (µ значительно больше единицы – до
63
10...10 ; B
′
r
и
0
B
r
направлены в одну сто-
рону).
Вектор индукциии собственного поля магнетика B
′
r
зависит по направлению от свойств вещества, а
по величине от индукции внешнего магнитного поля
0
B
r
.
Для однородного магнитного поля, например внутри длинного соленоида, соотношение между B
′
r
и
0
B
r
выражается зависимостью
0
BB
m
r
r
χ=
′
, (7.3)
где −χ
m
магнитная восприимчивость.
У диамагнитных тел
m
χ < 1, отрицательна и не зависит от величины напряженности внешнего маг-
нитного поля и температуры.
Парамагнетики имеют
m
χ < 1, но величина ее положительна.
У ферромагнетиков
m
χ зависит от внешнего поля нелинейно.
Запишем магнитную индукцию результирующего поля в магнетике, подставив в (7.1) выражение
(7.3):
()
0000
1 BBBBBB
mm
r
r
r
r
r
r
χ+=χ+=
′
+= . (7.4)
Из определения магнитной проницаемости также можно записать
0
BB
r
r
µ=
. (7.5)
Приравняв правые части выражений (7.4) и (7.5), получим соотношение между магнитными прони-
цаемостью и восприимчивостью:
m
χ
+
=
µ
1 . (7.6)
Далее перейдем к понятию намагниченности вещества.
По определению магнитным моментом контура с током называется вектор, перпендикулярный к
плоскости контура (направление определяется по правилу правого винта), модуль которого равен про-
изведению силы тока
I
на площадь контура S
ISp
m
=
. (7.7)
Электрон, движущийся по орбите с частотой обращения
ν
, тоже образует контур с током
I
вели-
чиной
ν
−
=
eI (7.8)
(знак минус отражает отрицательность заряда электрона).
Тогда орбитальный магнитный момент электрона на орбите радиусом
r
2
reISp
m
νπ−== . (7.9)
Учитывая, что линейная скорость электрона на орбите
rrv
π
ν
=
ω
=
2 , (7.10)
где
−ω циклическая частота, выразим из (7.10) частоту
ν
и, подставив ее в (7.9), получим
2
evr
p
m
−= или
2
2
re
p
m
ω
−=
. (7.11)
Электрон на орбите обладает и механическим моментом импульса
mvrIL
=
ω
=
, (7.12)
где
−
I
момент инерции электрона (
2
mrI = ).
Из выражений (7.11) и (7.12) определим отношение орбитального магнитного момента электрона к
его механическому моменту импульса, называемое гиромагнитным отношением
m
e
L
p
Г
m
2
−==
. (7.13)
По законам квантовой механики момент импульса электрона на орбите может принимать лишь дис-
кретные значения в соответствии с выражением
)
1+= llL h , (7.14)
где −l орбитальное квантовое число, принимающее значения

Страницы