Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

109
Гипотеза Максвелла: Всякое переменное магнитное поле возбу-
ждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и явля-
ется причиной индукционного поля в контуре.
Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появля-
ется ЭДС, играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «при-
бором», обнаруживающим это поле.
Циркуляция вектора напряженности
вихревого электрического поля
Циркуляция вектора
B
E
u
ur
:
B
LS
B
Edl dS
t
∂
=−
∂
∫∫
u
r
u
ur r ur
(197)
По Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порож-
дает поле электрическое
B
E
uur
, циркуляция которого:
BBl
LL
dФ
Edl E dl
dt
==−
∫∫
u
ur r

.
Учитывая, что
S
Ф Bd S=
∫
ur ur
и поверхность, и контур неподвижны,
можно записать
B
LSS
dB
E dl BdS dS
dt t
∂
=− =−
∂
∫∫∫
u
r
uur r ur urur
(198). Здесь: Е
Bl
– проекция
вектора
B
E
uur
на направление dl
r
; символ частной производной подчерки-
вает тот факт, что интеграл
S
B
dS
∫
rur
является функцией только от времени.
Сравним циркуляции векторов
Q
E
u
ur
и
B
E
u
ur
:
0
Q
L
Edl
=
∫
uur r
;
B
LS
B
Edl dS
t
∂
=−
∂
∫∫
u
r
u
ur r ur
.
Между рассматриваемыми полями (
Q
E
u
ur
и
B
E
u
ur
) имеется принципи-
альное различие: циркуляция вектора
B
E
u
ur
в отличие от циркуляции век-
тора
Q
E
uur
не равна нулю.
Таким образом, можно сделать
вывод: Электрическое поле
B
E
u
ur
,
возбуждаемое переменным магнитным полем, как и само магнитное
поле, является вихревым. Электростатическое поле
Q
E
u
ur
(его циркуляция
равна нулю – потенциальное (
Q
E
u
ur
– вектор напряженности электростати-
ческого поля).

Страницы