Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

88
2
0
NS
L
l
μμ
⋅
=⋅⋅ ; (157)
0
0
NI Bl
BI
lN
μμ
μμ
⋅⋅ ⋅ ⋅
=⇒=
⋅⋅
; учитывая, что
0
B
H
μ
μ
=
⋅⋅ , получаем:
2
0
22
BBH
WVV
μμ
⋅
=⋅=⋅
⋅⋅
, (158)
где
Sl V⋅= – объём соленоида.
Магнитное поле длинного соленоида однородно и сосредоточено
внутри него, поэтому энергия заключена в объёме соленоида и распре-
делена в нём с объёмной плотностью:
22
0
0
222
WB HBH
V
μμ
ω
μμ
⋅
⋅⋅
== = =
⋅⋅
. (159)
Эти соотношения носят общий характер и справедливы и для не-
однородных полей, но только для сред, для которых связь между
B
u
r
и
H
uur
линейная (т.е. для пара – и диамагнетиков). Выражения для объём-
ной плотности энергии магнитного поля аналогично соответствующему
выражению для объёмной плотности энергии электростатического поля:
2
0
22
WEED
V
εε
ω
⋅⋅ ⋅
== =
, с той разницей, что электрические величины
заменены в нём магнитными.
Таблица 2
Электромеханическая аналогия
Поступательное
движение
Вращательное
движение
Электромагнитные
величины
Смещение x
Угловое смещение
Заряд
Q
Скорость
dx
dt
υ
= Угловая скорость
d
dt
ϕ
ω
= Сила тока
dQ
I
dt
=
Ускорение
2
2
dx
a
dt
=
Угловое ускорение
2
2
d
dt
ϕ
ε
=
Скорость изменения тока
2
2
dI d Q
dt dt
=
Масса m
Момент инерции
J
Индуктивность
L
Сила F Момент силы
M
Напряжение
U
Импульс
m
υ
⋅
Момент импульса
J
ω
⋅
Поток магнитной индук-
ции
LI
⋅
Работа
F
dx
Работа
M
d
⋅
Работа UdQ
Мощность F
υ
⋅ Мощность M
ω
⋅
Мощность UI⋅
Кинетическая
энергия
2
/2m
υ
⋅
Кинетическая
энергия
2
/2J
ω
⋅
Энергия магнитного поля
2
/2LI⋅

Страницы