Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

86
электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного рас-
положения этих двух цепей.
Коэффициенты пропорциональности L
21
и L
12
равны друг другу:
L
12
= L
21
=L и называются взаимной индуктивностью контура.
При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуци-
руется ЭДС:
21 1 12 2
21
,
ii
dФ dI dФ dI
LL
dt dt dt dt
εε
=
− =− ⋅ =− =− ⋅ . (153)
Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической
формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной
проницаемости окружающей среды.
Пример.
Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, на-
мотанных на тороидальный сердечник (рис. 77).
12
22 0 1
NN
Ф NSI
l
μμ
⋅
Ψ= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . Поскольку поток
Ψ
создаётся током I
1
,
то
12
0
1
NN
L
S
Il
μμ
Ψ⋅
==⋅⋅ ⋅. (154)
Данное устройство является примером трансформатора.
I
1
I
2
1 2
Рис. 76. Два контура с
токами
I
1
и
I
2
Рассмотрим два неподвижных
контура 1 и 2 с токами I
1
и I
2
, распо-
ложенных довольно близко друг к
другу (рис. 76). При протекании в
контуре 1 тока I
1
магнитный поток
пронизывает второй контур:
21 21 1
Ф LI
=
⋅ , аналогично
12 12 2
Ф LI=⋅.
N
1
N
2
S
I
1
I
2
Рис.77. Две катушки, намотанные
на то
р
оидальный се
р
дечник
Первая катушка с числом
витков N
1
и током I
1
создаёт поле
11
0
NI
B
l
μμ
⋅
=⋅⋅ . Магнитный поток
сквозь один виток второй катушки:
11
20
NI
Ф BS S
l
μμ
⋅
⋅= ⋅⋅ ⋅,
где
l – длина сердечника по сред-
ней линии. Тогда полный магнит-
ный поток (потокосцепление)
сквозь вторичную обмотку, содер-
жащую N
2
витков:

Страницы