Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
Необходимость вероятностного подхода к описанию микрообъек-
тов является важнейшей особенностью квантовой теории. В квантовой
механике для характеристики состояний объектов в микромире вводит-
ся понятие волновой функции Ψ (пси-функции). Квадрат модуля
волновой функции |Ψ|
2
пропорционален вероятности нахождения
микрочастицы в единичном объеме пространства. Конкретный вид
волновой функции определяется внешними условиями, в которых нахо-
дится микрочастица. Математический аппарат квантовой механики по-
зволяет находить волновую функцию частицы, находящейся в заданных
силовых полях. Безграничная монохроматическая волна де Бройля есть
волновая функция свободной частицы, на которую не действуют ника-
кие силовые поля.
Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц
является важнейшей отличительной особенностью квантовой теории.
Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, то
есть считать, что вероятность обнаружить микрочастицу в различных
точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование
волн де Бройля уже неверно хотя бы потому, что тогда вероятность об-
наружить частицу в некоторых точках пространства может быть отри-
цательна, что не имеет смысла.
Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн в
1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама веро-
ятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначае-
мая Ψ(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или
Ψ-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и ве-
роятность W пропорциональна квадрату её модуля
2
( , , , )
W x y z t
Ψ
∼
(47).
|Ψ|
2
=ΨΨ*, Ψ* – функция, комплексно сопряженная с Ψ. Таким
образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функ-
ции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля
волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) опреде-
ляет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с
координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.
Волновой функция – основной носитель информации об корпус-
кулярных и волновых свойствах микрочастиц. Вероятность нахождения
частицы в элементе объемом dV равна
2
dW dV
= Ψ
(48).
Величина
2
/
dW dV
Ψ =
(49)

Страницы