Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32
это плотность вероятности, которая определяет вероятность нахождения
частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у,
z. Физический смысл имеет не сама Ψ-функция, а квадрат её модуля
|Ψ|
2
, которым задается интенсивность волн де Бройля.
Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объе-
ме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна
2
V V
W dW dV
= = Ψ
∫ ∫
(50).
Так как |Ψ|
2
dV определяется как вероятность, то необходимо вол-
новую функцию Ψ нормировать так, чтобы вероятность достоверного
события обращалась в единицу, если за объём V принять бесконечный
объём всего пространства. Это означает, что при данном условии части-
ца должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие
нормировки вероятностей
2
1
dV
∞
−∞
Ψ =
∫
(51).
где данный интеграл (51) вычисляется по всему бесконечному про-
странству, то есть по координатам х, у, z от –∞ до ∞. Таким образом, ус-
ловие (51) говорит об объективном существовании частицы в простран-
стве.
Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой
состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду ограничитель-
ных условий. Функция Ψ
ΨΨ
Ψ, характеризующая вероятность обнаружения
действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной
(вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероят-
ность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (веро-
ятность не может изменяться скачком).
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если
система может находиться в различных состояниях, описываемых вол-
новыми функциями Ψ
1
, Ψ
2
,..., Ψ
n
,... то она также может находиться в со-
стоянии Ψ, описываемом линейной комбинацией этих функций
n n
n
C
Ψ = ⋅Ψ
∑
(52),
где С
n
(n =1, 2, ...)—произвольные, вообще говоря, комплексные числа.
Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей), а не вероятно-
стей (определяемых квадратами модулей волновых функций) принци-
пиально отличает квантовую
теорию от классической статистической
теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сло-
жения вероятностей.

Страницы