Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
центрального максимума, можно считать, что максимальное значение p
y
поперечного импульса равно
1 1
sin sin
y
h
p p
θ θ
λ
= =
(48),
где p – модуль полного импульса электрона, равный, согласно
де Бройлю, h / λ. Величина p при прохождении электрона через щель не
меняется, так как остается неизменной длина волны λ. Из этих соотно-
шений следует
y
h
p
D
=
(49).
Квантовая механика вкладывает в это простое на вид соотноше-
ние, являющееся следствием волновых свойств микрочастицы, очень
глубокий смысл. Прохождение электронов через щель является экспе-
риментом, в котором y – координата электрона – определяется с точно-
стью ∆y = D. Величину ∆y называют неопределенностью измерения
координаты. В то же время точность определения y – составляющей
импульса электрона в момент прохождения через щель – равна p
y
или
даже больше, если учесть побочные максимумы дифракционной карти-
ны. Эту величину называют неопределенностью проекции импульса
и обозначают ∆p
y
.
Таким образом, величины ∆y и ∆p
y
связаны соотно-
шением
∆y
·
∆p
y
≥
h
(50),
которое называется соотношением неопределенностей Гейзенберга.
В общем случае для координат x, y, z и проекций импульсов на
координатные оси можно записать
x
y
z
x p
y p
z p
∆ ⋅∆ ≥
∆ ⋅∆ ≥
∆ ⋅∆ ≥
ℏ
ℏ
(51).
Величины ∆y и ∆p
y
в (50) нужно понимать в том смысле, что
микрочастицы в принципе не имеют одновременно точного значе-
ния координаты и соответствующей проекции импульса. Соотно-
шение неопределенностей не связано с несовершенством применяемых
приборов для одновременного измерения координаты и импульса мик-
рочастицы. Оно является проявлением двойственной корпускулярно-
волновой природы материальных микрообъектов. Соотношение неоп-
ределенностей позволяет оценить, в какой мере можно применять к
микрочастицам понятия классической механики. Оно показывает, в ча-
стности, что к микрообъектам неприменимо классическое понятие
траектории, так как движение по траектории характеризуется в
любой момент времени определенными значениями координат и

Страницы