ВУЗ:
Составители:
44
На рис. 20 приведены функции плотности вероятности
2
( )
x
Ψ
и
энергетические уровни
n
E
. В состояниях с
0
n
>
появляются узлы – точ-
ки, в которых частица не может находиться. Поэтому она излучает часть
энергии в виде фотона с энергией
k n
,
h E E k n
ν
⋅ = − >
и переходит в ниж-
нее состояние, в котором в этой точке отсутствуют узлы. При поглоще-
нии энергии, происходит обратный процесс – частица переходит с ниж-
него уровня на верхний
( )
k n
<
. Таким образом, перекрытие волновых
функций (рис. 20) обеспечивает квантовые переходы частиц из одного
состояния в другое.
Так как внутри ящика потенциальная энергия
( ) 0
U x
=
, то полная
энергия частицы – это ее кинетическая энергия
2
2
p
E
m
=
⋅
. Учитывая, что
h
p
λ
=
и
n
2
1
a
n
λ
⋅
=
+
, получаем
2 2
n
2
( 1)
8
h n
E
m a
⋅ +
=
⋅ ⋅
,
0,1,2,...
n
= ∞
(72).
Энергия частицы, движущейся в ограниченном пространстве, мо-
жет меняться только дискретно. Значения этой энергии называются
энергетическими уровнями.
Энергия квантовой частицы в соответствии с принципом неопре-
деленностей не может быть равной нулю. Действительно, на нулевом
уровне частица имеет энергию
2
0
2
8
h
E
m a
=
⋅ ⋅
, то есть совершает так назы-
ваемые нулевые колебания. Поэтому, в частности, третий закон термо-
динамики гласит: «Не достижима температура, равная абсолютному ну-
лю».
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
