ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
203
Приложение
1. Правила приближённого вычисления.
Когда число мало отличается от единицы, можно пользоваться приближенны-
ми формулами.
Если a, b, c – малы по сравнению с единицей (меньше 0,05), то:
1)
(
)
(
)
(
)
1 1 1 1
а b c a b c
± ⋅ ± ⋅ ± = ± ± ±
; 2)
1 1
2
а
a
± = ±
;
3)
( )
1 1
n
a n a
± = ± ⋅
; 4)
( )
1
1
1
n
a n
а
= ± ⋅
±
; 5)
( )
1
1
1
a
а
= ±
±
; 6) е
n
=1+а;
7) ln(1
±
a)=
2
2
а
a
± −
.
Если а<<0, то в первом приближении можно принять:
1
1
1
a
a
= ±
±
;
1
1 1
2
a a
± = ±
;
1
a
e a
= +
;
( )
2
1 1 2
a a
± = ±
;
1 1
1
2
1
a
a
= ±
±
;
(
)
ln 1
a a
+ =
.
Если
угол
α
мал
(α<5º
или
α<0,1
рад
)
и
выражен
в
радианах
,
то
в
первом
при
-
ближении
можно
принять
:
sin tg , cos 1.
α = α = α α =
2
.
Правила действия со степенями и корнями.
m n m n
a a a
+
⋅ =
m
mn
n
a a
=
( )
m n m n
a a
⋅
=
n n n
a b a b
⋅ = ⋅
( )
m m m
a b a b
⋅ = ⋅
n
n
n
a a
b
b
=
1
n
n
a
a
−
=
1/
n n
a b
b a
=
m
m n
n
a
a
a
−
=
3
.
Характеристики геометрических фигур
α
a
b
c
Площадь
треугольника
a b
S sin
2
⋅
= α
a
a
a
a
Площадь
квадрата
S a b
= ⋅
Площадь
прямоугольника
a
b
=
S a b
a
b
h
Площадь
трапеции
2
+
=
a b
S h
