Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
84
Рис. 80. Эллиптическая орбита планеты массой m << M.
а – длина большой полуоси, F и F' – фокусы орбиты
Второй закон Кеплера (1609 г.):
радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки вре-
мени равные площади. Рис. 81 иллюстрирует второй закон Кеплера.
Рис. 81. Закон площадей – второй закон Кеплера
Второй закон Кеплера эквивалентен закону сохранения момента
импульса. На рис. 81 изображен вектор импульса тела
p
и его состав-
ляющие
r
p
и
p
⊥
. Площадь, заметенная радиус-вектором за малое время
∆t, приближенно равна площади треугольника с основанием r∆θ и высо-
той r:
2
1
2
S r
θ
или
2 2
1 1
; ( 0)
2 2
S
r r t
t t
θ
ω
∆ ∆
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ∆ →
∆ ∆
(157),
здесь
; ( 0)
t
t
θ
ω
∆
= ∆ →
∆
– угловая скорость.
Момент импульса L по абсолютной величине равен произведению
модулей векторов
p
⊥
и
r
2
( )L r p r m m r
υ ω
⊥ ⊥
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
(158),
так как
r
υ ω
⊥
= ⋅
.
Из этих отношений следует:

Страницы