Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 25 стр.

имеющих равные диаметры оснований, оси которых пересекаются под прямым
углом. Кривая пересечения этих поверхностей распадается на две одинаковые
плоские кривые второго порядка – эллипсы. Эти эллипсы проецируются на плос-
кость П2 в виде отрезков прямых А2С2 и B2C2. Горизонтальные проекции эллип-
сов совпадают с горизонтальной проекцией основания одного из цилиндров.
   Такой случай пересечения часто встречается в технических формах, например,
при пересечении труб, сверлении отверстий и т.п.
На рис. 12б изображены два круговых цилиндра одинаковых диаметров, оси
которых пересекаются под произвольным углом. Линия пересечения данных
поверхностей также распадается на два эллипса, но разных размеров.
Фронтальные     проекции этих эллипсов - отрезки прямых A2'C2', B2'D2';
горизонтальные проекции также совпадают с горизонтальной проекцией
основания одного из цилиндров. На рис. 13а изображены конус и цилиндр,
описанные вокруг одной и той же сферы; кривые пересечения данных
поверхностей аналогичны изображенным на рис. 12, но горизонтальные проекции
кривых пересечения не совпадают. Такой же вид пересечения может получиться
при пересечении двух конусов, описанных вокруг одной и той же сферы, но при
пересечении   таких   поверхностей   кривые    пересечения    могут   быть   как
эллипсными, так и в виде парабол или гипербол в зависимости от величины углов
между осями конусов и углов при вершинах пересекающихся поверхностей.
   На рис. 13б изображены две пересекающиеся поверхности вращения, обра-
зующими которых являются дуги окружностей. Поверхности вращения также
описаны вокруг одной и той же сферы. В пересечении получаются два эллипса
разных размеров. На рис. 14а изображены два эллиптических цилиндра,
описанные вокруг трехосного эллипсоида. Линии пересечения этих поверхностей
такие же, как для поверхностей, изображенных на рис.12, 13.
   Все эти примеры объединены одним общим условием: две пересекающиеся
поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности второго по-
рядка или вписаны в нее.

                                       25