Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

23
в точках 1, 2, 3. Через горизонтальные проекции этих точек (точки 1
1
, 2
1
, 3
1
)
проведены горизонтальные проекции прямых линий, по которым секущие
плоскости пересекают поверхность Ф, параллельно горизонтальной проекции
образующей этой поверхности. Проекции линий, по которым вспомогательные
секущие плоскости пересекают поверхность Ф ′, проходящие через точки 1
1
', 2
1
',
3
1
', параллельны горизонтальной проекции образующей поверхности Ф'.
На пересечении проекций образующих, лежащих в одной секущей плоскости,
определены точки A
1
, B
1
, C
1
, являющиеся горизонтальными проекциями точек,
принадлежащих линии пересечения заданных поверхностей. Фронтальные проек-
ции точек A, B, C (точки А
2
, В
2
, С
2
,) определены на пересечении вертикальных
линий связи с фронтальными проекциями соответствующих образующих. Через
полученные точки проведены плавные кривые, являющиеся проекциями линии
пересечения заданных поверхностей.
1.4. Построение линии взаимного пересечения поверхностей второго
порядка (частные случаи)
Линией пересечения кривых поверхностей в общем случае является простран-
ственная кривая, точки которой не лежат
в одной плоскости.
Известно, что порядок кривой пересечения поверхностей равен произведению
порядков поверхностей, поэтому поверхности второго порядка всегда пересека-
ются по кривой четвертого порядка. При определенных условиях эта кривая мо-
жет распадаться на несколько линий более низкого порядка. При этом сумма по-
рядков линий, на которые распадается кривая пересечения, равна порядку
самой
кривой. Так кривая четвертого порядка может распадаться на четыре прямые или
две кривые второго порядка. Такие случаи пересечений называются частными. 
в точках 1, 2, 3. Через горизонтальные проекции этих точек (точки 11, 21, 31 )
проведены горизонтальные проекции прямых линий, по которым секущие
плоскости пересекают поверхность Ф, параллельно горизонтальной проекции
образующей этой поверхности. Проекции линий, по которым вспомогательные
секущие плоскости пересекают поверхность Ф ′, проходящие через точки 11', 21',
31', параллельны горизонтальной проекции образующей поверхности Ф'.
   На пересечении проекций образующих, лежащих в одной секущей плоскости,
определены точки A1, B1, C1, являющиеся горизонтальными проекциями точек,
принадлежащих линии пересечения заданных поверхностей. Фронтальные проек-
ции точек A, B, C (точки А2, В2, С2,) определены на пересечении вертикальных
линий связи с фронтальными проекциями соответствующих образующих. Через
полученные точки проведены плавные кривые, являющиеся проекциями линии
пересечения заданных поверхностей.




   1.4. Построение линии взаимного пересечения поверхностей второго
                         порядка (частные случаи)


   Линией пересечения кривых поверхностей в общем случае является простран-
ственная кривая, точки которой не лежат в одной плоскости.
   Известно, что порядок кривой пересечения поверхностей равен произведению
порядков поверхностей, поэтому поверхности второго порядка всегда пересека-
ются по кривой четвертого порядка. При определенных условиях эта кривая мо-
жет распадаться на несколько линий более низкого порядка. При этом сумма по-
рядков линий, на которые распадается кривая пересечения, равна порядку самой
кривой. Так кривая четвертого порядка может распадаться на четыре прямые или
две кривые второго порядка. Такие случаи пересечений называются частными.




                                      23

Страницы