Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

35
Через точки K
0
,L
0
,M
0
проведены прямые, перпендикулярные прямой а. На
этих прямых вверх от прямой а отложены отрезки K
0
A
0
=K
4
A
4
, L
0
B
0
=L
4
B
4
,
M
0
C
0
=M
4
C
4
, а вниз – отрезки K
0
A'
0
=K
4
A'
4
,L
0
B'
0
=L
4
B'
4
, M
0
C'
0
=M
4
C'
4
, т.к. ребра
призмы параллельны плоскости П
4
и спроецировались на нее в натуральную вели-
чину. Точки A
0
, B
0
, C
0
, A'
0
, B'
0
, C'
0
соединены между собой.
Полученная фигура представляет собой развертку боковой поверхности
призмы. Чтобы построить полную развертку поверхности, необходимо
определить истинные величины оснований призмы, и полученные треугольники
пристроить к развертке боковой поверхности.
На боковой грани призмы (грань АВВ'А') находится точка N.
Чтобы определить положение этой точки на развертке, через данную
точку
проведена прямая до пересечения с основаниями. Определена истинная величина
расстояния от точки N до точки N′ и от точки N′ до точки К (отрезки N
4
N′
4
и
N′
5
K
5
).
На развертке от точки К
0
вправо отложен отрезок N′
0
К
0
=N′
5
К
5
. Через точку
N′
0
проведена прямая параллельно отрезку А
0
А′
0
, и на ней отложен отрезок
N
0
N′
0
=N
4
N′
4
.
На рис.20 представлено решение задачи с применением способа раскатки.
Данный способ применяется в том случае, если основания развертываемой по-
верхности параллельны одной плоскости проекций, а ребра - другой .
Для построения развертки четырехгранной призмы введена плоскость Г, па-
раллельная плоскости проекций П
2
и проходящая через ребро АА'.
Г
1
- горизонтальный след этой плоскости.
Из точек В
2
, В'
2
проведены перпендикуляры к фронтальной проекции ребра
ВВ'. До пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки В
2
, проведена
дуга радиуса, равного отрезку А
1
В
1
из центра в точке А
0
, и определена точка В
0
. 
  Через точки K0,L0,M0 проведены прямые, перпендикулярные прямой а. На
этих прямых вверх от прямой а отложены отрезки K0A0=K4A4, L0B0=L4B4,
M0C0=M4C4, а вниз – отрезки K0A'0=K4A'4,L0B'0=L4B'4, M0C'0=M4C'4, т.к. ребра
призмы параллельны плоскости П4 и спроецировались на нее в натуральную вели-
чину. Точки A0, B0, C0, A'0, B'0, C'0 соединены между собой.
  Полученная фигура представляет собой развертку боковой поверхности
призмы.   Чтобы    построить    полную        развертку   поверхности,   необходимо
определить истинные величины оснований призмы, и полученные треугольники
пристроить к развертке боковой поверхности.


   На боковой грани призмы (грань АВВ'А') находится точка N.
   Чтобы определить положение этой точки на развертке, через данную точку
проведена прямая до пересечения с основаниями. Определена истинная величина
расстояния от точки N до точки N′ и от точки N′ до точки К (отрезки N4N′4 и
N′5K5).
   На развертке от точки К0 вправо отложен отрезок N′0К0=N′5К5. Через точку
N′0 проведена прямая параллельно отрезку А0А′0, и на ней отложен отрезок
N0N′0=N4N′4.


   На рис.20 представлено решение задачи с применением способа раскатки.
   Данный способ применяется в том случае, если основания развертываемой по-
верхности параллельны одной плоскости проекций, а ребра - другой .
   Для построения развертки четырехгранной призмы введена плоскость Г, па-
раллельная плоскости проекций П2 и проходящая через ребро АА'.
   Г1 - горизонтальный след этой плоскости.
   Из точек В2, В'2 проведены перпендикуляры к фронтальной проекции ребра
ВВ'. До пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки В2, проведена
дуга радиуса, равного отрезку А1В1 из центра в точке А0, и определена точка В0.



                                         35

Страницы