Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

58
Принимая различные взаимные расположения координатной системы и плос-
кости аксонометрических проекций, и, задавая различные направления проециро-
вания, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся
друг от друга как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэф-
фициентов искажения вдоль этих осей.
Немецкий геометр Карл Польке доказал теорему: три отрезка произвольной
длины, лежащих в
одной плоскости и выходящих из одной точки под произ-
вольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех
равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала
[5,с.212].
На основании этой теоремы положение аксонометрических осей и коэффици-
енты искажения по ним могут выбираться произвольно.
Если принять k
x
=k
y
=k
z
, то такая аксонометрия будет называться изометрией;
если k
x
=k
z
≠k
y
, то аксонометрия называется диметрией;
если k
x
≠k
y
≠k
z
- аксонометрия называется триметрией.
В зависимости от направления проецирования различают косоугольную (на-
правление проецирования S не перпендикулярно плоскости аксонометрических
проекций) и прямоугольную (направление проецирования перпендикулярно плос-
кости аксонометрических проекций) аксонометрические проекции.
3.1. Стандартные аксонометрические проекции
В инженерной практике наибольшее распространение получили прямоуголь-
ные аксонометрические проекции: изометрическая и диметрическая ГОСТ
2.317-69.
В
прямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны зависимо-
стью:
k
2
x
+ k
2
y
+ k
2
z
= 2. (1) 
   Принимая различные взаимные расположения координатной системы и плос-
кости аксонометрических проекций, и, задавая различные направления проециро-
вания, можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся
друг от друга как направлением аксонометрических осей, так и величиной коэф-
фициентов искажения вдоль этих осей.
   Немецкий геометр Карл Польке доказал теорему: три отрезка произвольной
длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произ-
вольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех
равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала
[5,с.212].
   На основании этой теоремы положение аксонометрических осей и коэффици-
енты искажения по ним могут выбираться произвольно.
   Если принять k x =k y =k z , то такая аксонометрия будет называться изометрией;
   если k x =k z ≠k y , то аксонометрия называется диметрией;
   если k x ≠k y ≠k z - аксонометрия называется триметрией.
   В зависимости от направления проецирования различают косоугольную (на-
правление проецирования S не перпендикулярно плоскости аксонометрических
проекций) и прямоугольную (направление проецирования перпендикулярно плос-
кости аксонометрических проекций) аксонометрические проекции.


   3.1. Стандартные аксонометрические проекции

   В инженерной практике наибольшее распространение получили прямоуголь-
ные аксонометрические проекции: изометрическая и диметрическая ГОСТ
2.317-69.
   В прямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны зависимо-
стью:


                               k 2x + k 2y + k 2 z = 2.                        (1)


                                         58

Страницы