Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

6
Линия пересечения распалась на две пространственные ломаные.
В данной задаче имеет место полное пересечение поверхностей (трехгранная
призма насквозь пронизывает шестигранную).
При определении участков видимости на плоскостях проекций необходимо
пользоваться следующим правилом: видимые линии получаются на пересечении
видимых граней геометрических тел. Если хотя бы одна из пересекающихся гра-
ней невидима, то и
линия их пересечения - невидима.
Участки ломаных 8
2
- 1
2
- 7
2
и 10
2
- 4
2
- 9
2
- видимые, остальные - невидимые.
1.1.2. Построение проекций линии взаимного пересечения призмы с
пирамидой
На рис. 2,3 представлено решение задач на пересечение призмы с пирамидой.
На рис. 2 изображены проекции пересекающихся геометрических тел, линия
пересечения которых имеет вид замкнутой ломаной, т.е. одно геометрическое
тело как бы врезается в другое. В данном случае имеет
место неполное
пересечение. Горизонтальные проекции точек 1, 2, 3, 4 пересечения ребер пира-
миды с гранями призмы (точки 1
1
, 2
1
, 3
1
, 4
1
) определены без дополнительных
построений, так как грани призмы перпендикулярны горизонтальной плоскости
проекций П
1
. Фронтальные проекции этих точек принадлежат фронтальным
проекциям ребер пирамиды (точки 1
2
, 2
2
, 3
2
, 4
2
).
Для определения проекций точек пересечения ребра ЕЕ' призмы с гранями
пирамиды введена вспомогательная горизонтально проецирующая плоскость Δ,
которая проходит через вершину S пирамиды и ребро ЕЕ' призмы. Фронтальные
проекции точек пересечения ребра ЕЕ' с поверхностью пирамиды определены как
точки пересечения фронтальной проекции Е
2
Е′
2
ребра ЕЕ' с фронтальными
проекциями K
2
S
2
и L
2
S
2
линий пересечения вспомогательной плоскости Δ с
гранями пирамиды. 
   Линия пересечения распалась на две пространственные ломаные.
   В данной задаче имеет место полное пересечение поверхностей (трехгранная
призма насквозь пронизывает шестигранную).
   При определении участков видимости на плоскостях проекций необходимо
пользоваться следующим правилом: видимые линии получаются на пересечении
видимых граней геометрических тел. Если хотя бы одна из пересекающихся гра-
ней невидима, то и линия их пересечения - невидима.
   Участки ломаных 82 - 12 - 72 и 102 - 42 - 92 - видимые, остальные - невидимые.


   1.1.2. Построение проекций линии взаимного пересечения призмы с
                                     пирамидой


   На рис. 2,3 представлено решение задач на пересечение призмы с пирамидой.
   На рис. 2 изображены проекции пересекающихся геометрических тел, линия
пересечения которых имеет вид замкнутой ломаной, т.е. одно геометрическое
тело как бы врезается в другое. В данном случае имеет место неполное
пересечение. Горизонтальные проекции точек 1, 2, 3, 4 пересечения ребер пира-
миды с гранями призмы (точки 11, 21, 31, 41) определены без дополнительных
построений, так как грани призмы перпендикулярны горизонтальной плоскости
проекций П1. Фронтальные проекции этих точек принадлежат фронтальным
проекциям ребер пирамиды (точки 12, 22, 32, 42).
   Для определения проекций точек пересечения ребра ЕЕ' призмы с гранями
пирамиды введена вспомогательная горизонтально проецирующая плоскость Δ,
которая проходит через вершину S пирамиды и ребро ЕЕ' призмы. Фронтальные
проекции точек пересечения ребра ЕЕ' с поверхностью пирамиды определены как
точки пересечения фронтальной проекции Е2Е′2 ребра ЕЕ' с фронтальными
проекциями K2S2 и L2S2 линий пересечения вспомогательной плоскости Δ с
гранями пирамиды.



                                        6

Страницы