Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

9
Для определения точек пересечения ребра АА' призмы с гранями пирамиды
применена горизонтально проецирующая плоскость Θ, проходящая через
ребро АА'. Проекции точек пересечения ребер пирамиды с гранями призмы на-
ходятся на соответствующих проекциях линий пересечения вспомогательных
секущих плоскостей с гранями призмы.
На рис. 3 показано построение только видимых участков проекций линий
пересечения
геометрических тел.
Горизонтальные проекции этих линий проходят через точки 2
1
, 1
1
, 3
1
и 6
1
, 8
1
,
7
1
, фронтальные проекции - через точки 1
2
, 2
2
, 3
2
и 7
2
, 4
2
, 5
2
.
1.2. Линии взаимного пересечения поверхностей вращения
При определении линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения
пользуются, как правило, вспомогательными секущими плоскостями, либо секу-
щими сферами, которые должны одновременно пересекать обе поверхности.
Точки пересечения линий, по которым вспомогательные секущие поверхности
пересекают заданные поверхности, образуют линию, являющуюся линией пересе-
чения двух заданных пересекающихся
поверхностей.
При выборе положения вспомогательных секущих плоскостей или сфер, кото-
рые называются посредниками, стремятся к тому, чтобы эти посредники пересе-
кали обе заданные поверхности по наиболее простым линиям-окружностям или
прямым линиям.
Задачи на построение линий взаимного пересечения тел вращения приве-
дены на рис. 4, 5, 6, 7.
1.2.1. Построение проекций линии взаимного пересечения с
применением
способа параллельных секущих плоскостей
Решение задачи приведено на рис.4. 
   Для определения точек пересечения ребра АА' призмы с гранями пирамиды
применена горизонтально проецирующая плоскость Θ, проходящая через
ребро АА'. Проекции точек пересечения ребер пирамиды с гранями призмы на-
ходятся на соответствующих проекциях линий пересечения вспомогательных
секущих плоскостей с гранями призмы.
   На рис. 3 показано построение только видимых участков проекций линий
пересечения геометрических тел.
   Горизонтальные проекции этих линий проходят через точки 21, 11, 31 и 61, 81,
71, фронтальные проекции - через точки 12, 22, 32 и 72, 42, 52.


   1.2. Линии взаимного пересечения поверхностей вращения


   При определении линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения
пользуются, как правило, вспомогательными секущими плоскостями, либо секу-
щими сферами, которые должны одновременно пересекать обе поверхности.
Точки пересечения линий, по которым вспомогательные секущие поверхности
пересекают заданные поверхности, образуют линию, являющуюся линией пересе-
чения двух заданных пересекающихся поверхностей.
   При выборе положения вспомогательных секущих плоскостей или сфер, кото-
рые называются посредниками, стремятся к тому, чтобы эти посредники пересе-
кали обе заданные поверхности по наиболее простым линиям-окружностям или
прямым линиям.
   Задачи на построение линий взаимного пересечения тел вращения приве-

дены на рис. 4, 5, 6, 7.

    1.2.1. Построение проекций линии взаимного пересечения с применением

                   способа параллельных секущих плоскостей

   Решение задачи приведено на рис.4.


                                           9

Страницы